通過實(shí)驗(yàn)冤竹，進(jìn)一步驗(yàn)證了用4σ算法計(jì)算激光光束寬度時(shí)拂封，特別是計(jì)算小光斑光束寬度時(shí)，積分區(qū)域限制的重要性鹦蠕；提出了積分區(qū)域選取值為２倍的光束寬度冒签；得出了如無噪聲影響，CCD空間分辨率對(duì)基于4σ算法的光束寬度結(jié)果影響很小的結(jié)論钟病，即采用4σ算法雖然光束寬度內(nèi)僅有十幾個(gè)甚至幾個(gè)像素萧恕，仍可得到準(zhǔn)確的光束寬度值；定量給出了高頻隨機(jī)噪聲對(duì)基于4σ算法的光束寬度測(cè)量重復(fù)性的影響肠阱，以及提高測(cè)量結(jié)果精確度的方法票唆；分析了基底噪聲對(duì)基于4σ算法的光束寬度測(cè)量結(jié)果的影響程度，提出了正確的背景圖像扣除方法以減少基底噪聲的影響屹徘。
影響基于ccd相機(jī)激光光束寬度精確測(cè)量的因素（二）
4.實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
4.1無積分區(qū)域限制下小光斑光束寬度測(cè)量誤差
在實(shí)際的測(cè)量中走趋，光斑尺寸經(jīng)常遠(yuǎn)小于CCD的靶面尺寸，此時(shí)如果在不加積分區(qū)域限制的情況下采用4σ算法噪伊，光斑邊緣位置的噪聲會(huì)引入很大的誤差簿煌。
為此，在實(shí)驗(yàn)中我們分別考慮相機(jī)靶面和光斑尺寸比為3：1鉴吹、12：1姨伟、20：1和30：1四種情況。在不考慮基底噪聲且CCD的分辨率足夠高的情況下豆励，在高斯光強(qiáng)分布圖上疊加高斯白噪聲夺荒，光強(qiáng)峰值和白噪聲的均方根值比為1400：1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示肆糕，當(dāng)CCD尺寸時(shí)光束尺寸的三倍時(shí)般堆，測(cè)量重復(fù)性為0.003%；當(dāng)尺寸比例為12倍和20倍的時(shí)候诚啃，重復(fù)性變差淮摔，達(dá)到1.2%和10.6%；而當(dāng)兩者比值達(dá)到30倍時(shí)始赎，重復(fù)性則為18.3%和橙，明顯變得更差仔燕。
圖1 4σ算法中積分區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)探測(cè)面時(shí)不同探測(cè)器尺寸與光束直徑比下隨機(jī)噪聲對(duì)測(cè)試結(jié)果重復(fù)性的影響
同時(shí)還考慮了無積分區(qū)域限制時(shí)，使用4σ算法測(cè)量不同尺寸額光束寬度時(shí)魔招，基底噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響晰搀。測(cè)量時(shí)如不疊加隨機(jī)噪聲，光強(qiáng)分布圖像空間分辨率足夠高時(shí)办斑，基底噪聲帶來的影響可以忽略不計(jì)外恕。實(shí)驗(yàn)中模擬典型光束寬度測(cè)量條件，入射光高斯強(qiáng)度接近12位CCD相機(jī)的飽和上限乡翅，即信號(hào)幅值接近4096bit鳞疲。為了方便計(jì)算，默認(rèn)基底噪聲為均勻基底偏置蠕蚜，測(cè)試結(jié)果如圖2所示尚洽。分別疊加0.2bit和0.5bit基底時(shí)，如果探測(cè)器尺寸和光束寬度的比值為5：1時(shí)靶累，測(cè)量偏差大約在4.9%和11.8%腺毫，隨著比值越來越大，測(cè)量偏差在10：1時(shí)甚至可以達(dá)到62%和123.2%挣柬，這個(gè)結(jié)果顯然是不可接受的潮酒。由此可見，在使用4σ算法計(jì)算光束寬度時(shí)凛忿，如果不通過積分區(qū)域限制光束邊緣的噪聲澈灼，特別是基底噪聲，將會(huì)引入較大的誤差店溢。
圖2 4σ算法中積分區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)探測(cè)面時(shí)，受基底噪聲影響下不同尺寸光束的測(cè)量誤差委乌。
4.2積分區(qū)域的選取值
實(shí)際測(cè)量中因?yàn)楣鈴?qiáng)分布圖像邊緣的噪聲會(huì)對(duì)4σ算法產(chǎn)生較大影響床牧，所以選取一定的積分區(qū)域是必要的。積分區(qū)域越小遭贸，對(duì)噪聲的抑制作用也越強(qiáng)戈咳，但是也會(huì)導(dǎo)致丟失部分有用的信號(hào)，導(dǎo)致光束寬度的計(jì)算值明顯下降壕吹。為了準(zhǔn)確分析其帶來的影響著蛙，實(shí)驗(yàn)在不加入噪聲的情況下分析了不同積分區(qū)域大小對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示耳贬，當(dāng)選取的積分區(qū)域從2d(d為光束寬度)逐漸減小時(shí)踏堡，參與計(jì)算的有效高斯光束信息減少，光束寬度的而測(cè)量誤差變大咒劲。積分區(qū)域?yàn)?.8d時(shí)測(cè)量誤差為0.2%顷蟆，積分區(qū)域?yàn)?.5d時(shí)測(cè)量誤差為1.4%诫隅，而當(dāng)積分區(qū)域縮小到d時(shí)誤差達(dá)到12%。而隨著積分區(qū)域的變大帐偎，測(cè)量誤差越小逐纬，大于2d時(shí)誤差小于0.05%。
綜合上述兩者實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知2d為積分區(qū)域削樊，如果縮小積分區(qū)域就會(huì)產(chǎn)生因?yàn)閬G失光斑信息而導(dǎo)致的誤差豁生，而如果擴(kuò)大積分區(qū)域，基底噪聲帶來的影響會(huì)加大漫贞。
圖3 無噪聲下積分區(qū)域大小對(duì)光束寬度測(cè)量值的影響
4.3 CCD相機(jī)空間分辨率對(duì)光束寬度測(cè)量結(jié)果的影響
CCD的分辨率決定了激光光束寬度內(nèi)的像素個(gè)數(shù)甸箱。實(shí)驗(yàn)分析了在無噪聲，積分區(qū)域3d情況下绕辖，空間分辨率對(duì)使用4σ算法測(cè)量光束寬度的影響摇肌。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，可知當(dāng)高斯寬度內(nèi)包含50個(gè)像素時(shí)測(cè)量誤差為0仪际，隨著像素?cái)?shù)量逐漸降低围小，當(dāng)高斯寬度只有3個(gè)像素，也就是參與計(jì)算的數(shù)據(jù)只有9×9個(gè)像素時(shí)測(cè)量偏差為0.03%由此可知树碱，在不考慮噪聲的情況下肯适，CCD的分辨率對(duì)使用4σ算法測(cè)量光束寬度的影響很小。
表1 無噪聲條件下CCD空間分辨率對(duì)4σ算法測(cè)量光束寬度的影響
4.4 隨機(jī)噪聲對(duì)光束寬度測(cè)量結(jié)果的影響
高頻隨機(jī)噪聲是無法通過背景噪聲去除的成榜，其主要影響測(cè)試結(jié)果的重復(fù)性框舔。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了在TEM00模高斯光束的光強(qiáng)分布圖像上疊加高斯白噪聲的情況下，信噪比分別為1364：1赎婚，333：1刘绣，100：1，33：1和10：1挣输，信噪比算法為峰值信號(hào)和噪聲RMS值之比纬凤。實(shí)驗(yàn)中積分區(qū)域?yàn)?d，為了單獨(dú)考慮高頻隨機(jī)信號(hào)噪聲的影響撩嚼，因此不再疊加基底噪聲停士。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，信噪比為1365：1時(shí)完丽，測(cè)試重復(fù)性為0.01%恋技；隨著信噪比的降低，測(cè)試結(jié)果的重復(fù)性變差逻族。不過高頻信號(hào)對(duì)測(cè)量重復(fù)性的影響是可以通過多次測(cè)量取平均的方式來彌補(bǔ)的蜻底，比如在信噪比為10：1情況下，雖然測(cè)量重復(fù)性為1.66%瓷耙，但是取14次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)朱躺，與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差僅為0.03%
圖4 不同信噪比下高頻隨機(jī)信號(hào)對(duì)4σ算法測(cè)量光束寬度重復(fù)性的影響
4.5 基底噪聲對(duì)光束寬度測(cè)量的影響
由于基底的漂移刁赖，即便在計(jì)算光束寬度前進(jìn)行了背景扣除，仍然會(huì)有基底噪聲的存在长搀，大小通常為-1bit~1bit宇弛。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了常見用于激光光束寬度測(cè)量的12，10和8bit AD的CCD相機(jī)源请，入射激光光強(qiáng)接近CCD飽和上限枪芒，峰值分別為4096，1024和256bit谁尸，基底噪聲僅考慮均勻基底偏置舅踪，幅值為-1bit~1bit。限制積分區(qū)域?yàn)?d良蛮，不附加隨機(jī)噪聲抽碌，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由結(jié)果可知决瞳，在積分區(qū)域?yàn)?d和光強(qiáng)信號(hào)足夠強(qiáng)的情況下货徙，基底噪聲對(duì)光束寬度測(cè)量結(jié)果依舊有較大影響，尤其是在相機(jī)AD位數(shù)較低皮胡，對(duì)噪聲分辨率較低的情況下痴颊，誤差在1%~10%的范圍內(nèi)。
表2 基底噪聲對(duì)4σ算法測(cè)量光束寬度的影響
5.結(jié)論
通過理論和實(shí)驗(yàn)分析了影響CCD相機(jī)測(cè)量光束寬度的影響因素屡贺，定量給出了不同的影響程度蠢棱，并且針對(duì)各個(gè)因素提出了減小誤差的方法。
1）CCD采集的激光光強(qiáng)分布圖像中的邊緣噪聲明顯影響著4σ算法測(cè)量光束寬度結(jié)果甩栈，特別是對(duì)于小尺寸光斑寬度的測(cè)量泻仙。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知積分區(qū)域應(yīng)該是光束寬度的兩倍。
2）高頻隨機(jī)噪聲無法從背景圖像中扣除量没，直接影響測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性饰豺。可以通過提高信噪比和多次測(cè)量取平均的方式有效減少該噪聲的干擾允蜈。
3）光強(qiáng)分布圖象中的基底噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響更大，其去除方法主要依賴于做背景噪聲去除蒿柳，這要求盡量保證噪聲去除和zui終測(cè)量時(shí)的環(huán)境保持一致饶套。
4）在不考慮噪聲的情況下，CCD的空間分辨率對(duì)4σ算法測(cè)量光束寬度的影響幾乎沒有垒探。
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