大家普遍會(huì)認(rèn)為參考點(diǎn)的移動(dòng)是不會(huì)影響光學(xué)系統(tǒng)的，但其實(shí)不然占哟，在波像差中穴亏，參考點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)波像差蜂挪。
波像差系列（六）-色差的波像差顯示
單色球面波經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后棠涮，將由于像差而發(fā)生變形。如果物方球面波是復(fù)色的刺覆，那么严肪，各色波面經(jīng)系統(tǒng)后，將因各自像差的不同而有不同程度的變形谦屑。二種色光驳糯，如F光和C光的波面間的偏離量,可用來(lái)表征色差,稱之為波色差。這種用波像差概念來(lái)討論色差的方法氢橙，由 A.E. Conrady 在其著作《應(yīng)用光學(xué)和光學(xué)設(shè)計(jì)》一書中首先提出酝枢，即（D-d)方法。
在(D-d)方法中,d表示光學(xué)系統(tǒng)中各光學(xué)零件沿光軸的厚度,D表示光線在相應(yīng)零件中的光路長(zhǎng)度悍手。所以帘睦，
就是軸上點(diǎn)發(fā)出的某一光線與沿軸光線之間的光程差或波像差。按此坦康，同一孔徑的F光和C光各自的光程差應(yīng)是
和
,二者之差即為波色差竣付，以
表示，有
式中第一項(xiàng)表示同一孔徑的二色光線間的光程差滞欠。由于二色光的折射率差
比折射率小得多古胆，由此折射率差引起的二色光線的光路差別
為一小量,而二光線的光程差更為二級(jí)小量。若略去這二級(jí)小量,則可用二色光的中間色光的光路長(zhǎng)D來(lái)代替
和
,由
此得
這就是軸上點(diǎn)波色差的表示式筛璧。它表示二色波面于中心相切時(shí)逸绎，在所計(jì)算孔徑處的偏離量。如果邊緣光線的 
,就表示二色波面在邊緣處相交夭谤，或在邊緣帶上二色光的波像差相等桶良。消色差系統(tǒng)就要求這樣。
應(yīng)用上述公式計(jì)算波色差時(shí)沮翔，主要在于計(jì)算主色光在系統(tǒng)各光學(xué)零件中的光路長(zhǎng)
在計(jì)算機(jī)程序中，光路計(jì)算統(tǒng)一應(yīng)用空間光線公式曲秉，D值已作為一個(gè)中間量算出采蚀，可直接取用。
用 D-d法計(jì)算波色差有不少好處承二。1.它不像計(jì)算幾何色差那樣榆鼠，由二個(gè)大數(shù)
和
相減而得，而是直接由公式計(jì)算得到,因此計(jì)算精度較高亥鸠。2.在現(xiàn)有光學(xué)玻璃中妆够，折射率相同而色散不等的玻璃很多识啦，這樣，當(dāng)不希望改變單色像差時(shí),用此方法可方便的調(diào)換等折射率不等色散玻璃來(lái)校正色差,而對(duì)單色像差并無(wú)影響神妹。這對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)颓哮，特別是照相物鏡等大像差系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，具有重要的實(shí)用意義鸵荠。3.如果不用挑選玻璃冕茅，而用改變曲率半徑的方法校正色差也甚為方便。一般改變最后一面的半徑蛹找。對(duì)一個(gè)由N個(gè)透鏡組成的系統(tǒng)姨伤，若要求波色差為
。在求得 N-1塊透鏡的(D-d)dn之后,根據(jù)上面的公式庸疾，即可算出最后一塊透鏡色差,進(jìn)而求出光線在最后一透鏡中的光路長(zhǎng)度
隨之乍楚，光線在最后一面上的矢高
和高度
即可求出，有
然后可按之前的公式求出最后一面的半徑届慈。因此,只需根據(jù)中間色光的邊緣光線對(duì)k-1個(gè)折射面所作的光路計(jì)算結(jié)果徒溪，就可直接求得消色差的最后一面的半徑。在光學(xué)系統(tǒng)尚有微量的色差需要校正時(shí)拧篮，這是常用的方法词渤。
D-d法也能方便地用來(lái)表征二級(jí)光譜。如系統(tǒng)已對(duì)F光和C光校正色差串绩，即
,此時(shí)缺虐，對(duì) D線的二級(jí)光譜可表示為
可見,在消色差的同時(shí),只有當(dāng)各塊透鏡具有相同的相對(duì)色散
才能使
。但前已知道,普通光學(xué)玻璃在阿貝常數(shù)值相差較大時(shí)礁凡，其相對(duì)色散是不相等的,因此總存在二級(jí)光譜高氮。光學(xué)系統(tǒng)中，特別是長(zhǎng)焦距大相對(duì)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)顷牌，當(dāng)成像要求很高時(shí)剪芍，二級(jí)光譜是其主要的限制因素。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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