光學(xué)系統(tǒng)的像差容限不僅與像質(zhì)評(píng)價(jià)方法有關(guān)山卦，還隨系統(tǒng)的使用條件鞋邑、使用要求和接收器性能等的不同而不同，而諸多像質(zhì)評(píng)價(jià)方法之間雖然有直接或間接的聯(lián)系账蓉，但它們各自有其局限性枚碗，不能用任一種方法來評(píng)價(jià)各種光學(xué)系統(tǒng)。
波像差系列（八）-光學(xué)系統(tǒng)的像差容限
光學(xué)系統(tǒng)不可能把像差校正得盡善盡美。那么多大的像差能被認(rèn)為是允許的箱玷？這是一個(gè)很重要的問題怨规，也是一個(gè)甚為復(fù)雜、并且還不能認(rèn)為已被解決了的問題锡足。原因是光學(xué)系統(tǒng)的像差容限不僅與像質(zhì)評(píng)價(jià)方法有關(guān)波丰，還隨系統(tǒng)的使用條件、使用要求和接收器性能等的不同而不同舶得，而諸多像質(zhì)評(píng)價(jià)方法之間雖然有直接或間接的聯(lián)系掰烟，但它們各自有其局限性，不能用任一種方法來評(píng)價(jià)各種光學(xué)系統(tǒng)。而且有些方法數(shù)學(xué)推演繁復(fù)纫骑，計(jì)算困難蝎亚，實(shí)際上也很難從像質(zhì)判據(jù)直接得出像差容限。
由于波像差與幾何像差之間有著較為方便和直接的聯(lián)系先馆，因此颖对，以最大波像差為評(píng)價(jià)依據(jù)的瑞利判斷是一種方便而實(shí)用的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法。利用它可由波像差的允許值得出幾何像差的容限磨隘。但它只適用于評(píng)價(jià)望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡物鏡等小像差系統(tǒng)缤底。這類系統(tǒng)是一種視場(chǎng)很小而孔徑較大或很大的系統(tǒng)，應(yīng)該保證軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)有很好的像質(zhì)番捂。所以須校正好球差个唧、色差和近軸彗差，使最大波像差不大于 1/4 波長(zhǎng)设预，符合瑞利判斷的要求徙歼。
對(duì)于球差,我們?nèi)粝氲玫饺菹抻?jì)算式。有二種情況：
1. 當(dāng)系統(tǒng)僅有初級(jí)球差時(shí)鳖枕，其所產(chǎn)過的最大波像差(經(jīng)
離焦后)由以下公式
來決定魄梯。令其小于或等于 1/4 波長(zhǎng)，即可得邊光球差的容限公式為
上式的嚴(yán)格表示應(yīng)為
2. 當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)具有初級(jí)和二級(jí)球差時(shí)宾符，在對(duì)邊光校正好球差后,0.707 帶的光線具有最大的剩余球差酿秸。作 
的軸向離焦后，系統(tǒng)的最大波像差由以下公式
來決定魏烫，令其小于等 手1/4波長(zhǎng)辣苏，即可得 
時(shí)的帶光球差容限為
或
實(shí)際上，邊光的球差未必正好校正到零哄褒，需控制在焦深范圍內(nèi)稀蟋。故此時(shí)邊光球差的容限為1倍焦深。
類似于球差呐赡，其他像差的容限為：
有時(shí)退客，正弦差以 0.00025～0.0025 為其容限。
顯徽鏡和望遠(yuǎn)鏡的目鏡是小孔徑大視場(chǎng)系統(tǒng),應(yīng)考感軸外像差的校正,有關(guān)像差的容限為弧矢慧差Ks公式同上链嘀。
像面彎曲
和
在眼睛的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)
倍率色差 以角度汁小手2’～4’
照相物鏡是大孔徑大視場(chǎng)系統(tǒng),應(yīng)校正全部像差萌狂。但其接收器即感光膠片有一定的粒度，因此物鏡本身無需達(dá)到很高的像質(zhì)要求,可認(rèn)為是一種大像差系統(tǒng)管闷。它所具有的各種像差的剩余值粥脚，要超出瑞利極限好多倍，自然不能用瑞利判斷來評(píng)價(jià)其像質(zhì)包个。對(duì)于大像差系統(tǒng)刷允，一般用像點(diǎn)的彌散斑來直接評(píng)定(對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方法為點(diǎn)列圖)若彌散斑直徑在0.03~0.1 毫米以內(nèi)冤留，就可認(rèn)為是滿意的。畸變則以觀察者感覺不出像的明顯變形為限,一般可允許2%~4%树灶。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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