設(shè)計一個傍軸近似條件下的，帶有掃描成像系統(tǒng)的激光掃描顯微鏡很簡單团赏。例如箕般，假設(shè)我們設(shè)計一個 FOV 為500微米、橫向空間分辨率(d) 為 ~1 微米的 MPLSM 系統(tǒng)舔清。給定條件為光源波長為1040 nm （對應(yīng)于我們的 Yb:KGW 激光振蕩器）丝里，我們希望選擇一個滿足所需空間分辨率的物鏡曲初，以及一對滿足在所需 FOV 上形成圖像的中繼透鏡。
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多光子顯微鏡設(shè)計實用指南（12）
5.3傍軸掃描系統(tǒng)設(shè)計
設(shè)計一個傍軸近似條件下的，帶有掃描成像系統(tǒng)的激光掃描顯微鏡很簡單械媒。例如目锭，假設(shè)我們設(shè)計一個 FOV 為500微米、橫向空間分辨率(d) 為 ~1 微米的 MPLSM 系統(tǒng)纷捞。給定條件為光源波長為1040 nm （對應(yīng)于我們的 Yb:KGW 激光振蕩器）痢虹，我們希望選擇一個滿足所需空間分辨率的物鏡，以及一對滿足在所需 FOV 上形成圖像的中繼透鏡主儡。
首先奖唯，讓我們根據(jù)空間分辨率的要求來選擇一個物鏡。雖然物鏡的特性將在第6節(jié)后面詳細(xì)討論糜值，但我們注意到丰捷，在緊密聚焦激發(fā)光的雙光子激發(fā)下，橫向空間分辨率可以用對物體區(qū)域中強度分布的高斯擬合來很好地描述寂汇〔⊥空間分辨率為照明點擴散函數(shù)
的平方的最大強度的1∕e半徑，定義為：
其中骄瓣，λ為照明光的波長停巷，NA為物鏡的數(shù)值孔徑。我們將成像系統(tǒng)的橫向空間分辨率定義為IPSF2的1∕e2點的全寬度:
求解NA榕栏，在小于0.7的假設(shè)下畔勤，我們發(fā)現(xiàn)0.65NA的物鏡足以在1040nm照明光下提供約1μm的空間分辨率。因此扒磁，我們選擇一個40×∕0.65NA的物鏡庆揪∥耷校基于這個物鏡弊予，我們現(xiàn)在選擇能夠提供所需 FOV 的掃描透鏡和套筒透鏡Tube Lens。實際上症革，這相當(dāng)于選擇具有適當(dāng) f 數(shù) (f ∕#) 的 Tube Lens始鱼。套筒透鏡的孔徑 (At) 必須足夠大仔掸，以支持最大掃描角(θmax) 處的照明光束的整個直徑。因此医清，套筒透鏡的孔徑必須大于或等于光束直徑 (Db) 與主光線與光軸的最大位移之和：
由于我們上面計算的空間分辨率只有在物鏡的后背孔徑被完全填充時才能實現(xiàn)起暮，我們假設(shè) Db 等于后背孔徑的直徑。在傍軸近似下，物鏡后背孔徑（Ao）的直徑為：
θmax與物鏡的焦距和所需的FOV有關(guān)负懦。再一次筒捺，利用傍軸近似，得到：
正如預(yù)期的那樣纸厉，管透鏡的孔徑由物鏡的 FOV系吭、焦距和 NA 決定：
無限遠(yuǎn)校正的物鏡的焦距可以通過透鏡的放大倍數(shù)和制造商規(guī)定的套筒透鏡的焦距來確定（見第6節(jié)）。對于我們選擇的UIS系列蔡司透鏡（Zeiss, Thornwood, New York, USA）颗品，套筒鏡頭的焦距為肯尺，所以物鏡的焦距為
式 (21) 和 (22) 可用于根據(jù)所需 FOV 和可從物鏡獲得的參數(shù)（即放大倍率和 NA）確定套筒透鏡所需的孔徑：
只要已知制造商規(guī)定的套筒透鏡的焦距。雖然方程 (23) 作為選擇 Tube Lens 孔徑的快速經(jīng)驗法則躯枢， 更常見的情況是孔徑是固定的则吟，套筒透鏡的焦距是一個變量。因此锄蹂，將此表達(dá)式重新表示為：
對于給定的孔徑氓仲，方程(24) 為選擇 Tube Lens 的焦距提供了一個很好的經(jīng)驗法則。在本例中得糜，我們假設(shè) Tube Lens 的孔徑為30 mm敬扛，要求鏡頭焦距小于或等于200 mm。
在最簡單的情況下朝抖，掃描和管透鏡(Tube lens)的焦距是相當(dāng)?shù)奶蚰摹Ｈ欢谀承┣闆r下槽棍，需要光束經(jīng)過放大來填充套筒透鏡的通光孔徑。通過調(diào)整套筒透鏡和掃描透鏡之間的焦距比來實現(xiàn)光束的適當(dāng)放大抬驴。確定掃描透鏡焦距后炼七，可以計算掃描透鏡的孔徑，以確保選擇合適的f∕#透鏡布持。在本示例中豌拙，~5.34 mm 的光束直徑不足以保證掃描系統(tǒng)內(nèi)的光束擴展，選擇一組相同的掃描和管透鏡是可行的题暖。此外按傅，這些方程可用于確定θs；這確保了掃描機制可以提供所需的偏轉(zhuǎn)以實現(xiàn)規(guī)定的FOV胧卤。
5.3a非傍軸近似條件下的大孔徑遠(yuǎn)心透鏡
在第 5.3 節(jié)中唯绍，我們使用傍軸近似對掃描系統(tǒng)進行了初步設(shè)計，這意味著與光軸的偏轉(zhuǎn)角很小枝誊。雖然對于商用掃描鏡頭來說况芒，這是一個很好的一階近似，但對于真實的掃描系統(tǒng)叶撒，場曲的影響也很重要绝骚，因為它會扭曲圖像平面上的光斑尺寸耐版。此外，由于對于更快的馬賽克成像較大的 FOV 是可取的压汪，因此問題只會隨著我們掃描的離軸越遠(yuǎn)而變得更加復(fù)雜粪牲。
如果沒有傍軸近似，即使是輕微的偏轉(zhuǎn)也會導(dǎo)致焦點偏離最佳聚焦位置——這是在軸上的光傳播中實現(xiàn)的止剖。標(biāo)準(zhǔn)的消色差透鏡的設(shè)計不僅可以最小化色差腺阳，而且通常還可以最小化球差。但是滴须，這種優(yōu)化只是針對軸上的光舌狗。因此，當(dāng)準(zhǔn)直激光束通過標(biāo)準(zhǔn)消色差透鏡離軸掃描時扔水，光束存在明顯像差痛侍，包括球差、慧差魔市、像散和場曲主届。然而，如前面在5.2節(jié)中討論的待德，某些鏡頭是專為掃描應(yīng)用設(shè)計和優(yōu)化的君丁。圖19顯示了消色差透鏡和用于遠(yuǎn)心掃描的掃描透鏡（均為商業(yè)上）的比較；
圖中顯示了兩個鏡頭在掃描范圍內(nèi)的聚焦質(zhì)量和焦平面的曲率将宪。由于掃描鏡頭的優(yōu)越性能绘闷，其中兩個將用于掃描鏡和物鏡后背孔徑之間的中繼系統(tǒng)(如圖20所示).
圖21展示了商用掃描鏡頭獲取大FOV圖像的能力。
如圖所示為ZEMAX對商業(yè)消色差透鏡和商業(yè)遠(yuǎn)心掃描透鏡的離軸聚焦性能的比較较坛。鏡頭圖(a)和(b)分別為消色差鏡頭和LSM05-BB鏡頭印蔗。(a)也用紅色表示焦平面的場曲率。點列圖(c)和(d)比較距光軸7.5°偏差的鏡頭焦點丑勤。
DOI：https://doi.org/10.1364/AOP.7.000276
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