數(shù)值孔徑（numerical aperture）NA的定義派任，以及在物鏡成像系統(tǒng)中的描述摸恍。
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數(shù)值孔徑 NA（上）
光學(xué)系統(tǒng)（例如成像系統(tǒng)）的數(shù)值孔徑 (NA) 是其對入射光的角度接受能力的度量悉罕。 它是基于幾何光學(xué)定義的，因此是從光學(xué)設(shè)計計算得出的理論參數(shù)立镶。 它不能直接測量壁袄，除非在孔徑相當(dāng)大且衍射效應(yīng)可以忽略不計的少數(shù)情況下。
光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑
光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑定義為：輸入光測介質(zhì)的折射率媚媒，與基于幾何光學(xué)嗜逻，可以輸入近系統(tǒng)的光線相對于光軸的最大角度的正弦值的乘積（based on ray optics）：最大入射角，是指光要可以通過整個光學(xué)系統(tǒng)缭召，而不僅僅是通過一個入射孔栈顷。
透鏡的數(shù)值孔徑
一個簡單的例子是凸透鏡：
圖 1：準(zhǔn)直透鏡理論上可以接受來圓錐形光，圓錐的開口角度受透鏡尺寸的限制嵌巷。
邊界光線受到鏡片尺寸的限制萄凤，或者在某些情況下，如果有一個不透明的面區(qū)晴竞，則可能會更少。通常不建議使用鏡頭的整個區(qū)域狠半，因為可能存在大量球差噩死。然而颤难，數(shù)值孔徑是一個完全幾何的量度，并不考慮這些方面已维。在上面的示例中行嗤，鏡頭的數(shù)值孔徑由其直徑和焦距決定。但是請注意垛耳，鏡頭可能不是為匯聚光而設(shè)計的栅屏，而是例如設(shè)計用于對遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像。在這種情況下堂鲜，應(yīng)當(dāng)考慮來自該物體距離的光線栈雳，而得到的數(shù)值孔徑將相減小 - 有時甚至小許多。這表明數(shù)值孔徑會取決于設(shè)計者根據(jù)預(yù)期用途確定的某些物面的位置缔莲。
一些透鏡用于將準(zhǔn)直激光束聚焦到小點(diǎn)哥纫。這種透鏡的數(shù)值孔徑取決于它的孔徑和焦距，就像上面討論的準(zhǔn)直透鏡一樣痴奏。透鏡處的光束半徑 wlens 必須足夠小以避免遮斷或非常大的球面像差蛀骇。通常，它大約是鏡頭孔徑半徑的一半（或者可能稍大）读拆，在這種情況下（wlens?=?D?/?4?=?NA?·?f?/?2擅憔，光束發(fā)散角僅為 NA 的一半) 焦點(diǎn)處可實現(xiàn)的光束半徑為
其中 D 是孔徑直徑，f 是焦距檐晕，λ 是波長暑诸。請注意，該計算基于近軸近似棉姐，因此對于 NA 非常高的情況并不準(zhǔn)確屠列。
如果不受像差影響，則可以使用相對較大的輸入光束半徑來得到相對較小的光斑尺寸伞矩。如有疑問笛洛，應(yīng)詢問制造商，對于特定的鏡頭乃坤，最大輸入光束半徑是多少苛让。
高 NA 鏡頭（例如 NA 高于 0.6 甚至 0.8）的一些應(yīng)用：
在 CD、DVD 和藍(lán)光光盤等光學(xué)數(shù)據(jù)存儲介質(zhì)的播放器和刻錄機(jī)中湿诊，將激光聚焦到一個小點(diǎn)（凹坑）并從該點(diǎn)接收光狱杰。
準(zhǔn)直源自小孔徑的激光束也需要具有高 NA 的透鏡。例如厅须，低功率單模激光二極管就是這種情況仿畸。當(dāng)使用數(shù)值孔徑過低的透鏡時，產(chǎn)生的準(zhǔn)直光束可能會失真（畸變）甚至被遮斷。
顯微鏡物鏡的 NA
同樣的考慮也適用于顯微鏡物鏡错沽。這樣的物鏡設(shè)計用于在特定的工作距離下運(yùn)作簿晓，并且根據(jù)它應(yīng)用的顯微鏡類型，可以設(shè)計用于在有限距離或無限遠(yuǎn)處產(chǎn)生像千埃。在任一情況下憔儿，數(shù)值孔徑定義所基于的張角均取自預(yù)計物面的中心。它通常受物側(cè)（即入光處）的光學(xué)孔徑限制放可。
在許多情況下谒臼，光輸入來自空氣，其折射率接近 1耀里。因此數(shù)值孔徑必然小于 1蜈缤，但對于某些顯微鏡物鏡，它至少不會低很多备韧，例如 0.9劫樟。其他具有特別高圖像分辨率的顯微鏡物鏡設(shè)計用于在物體和入瞳之間使用一些浸油。由于其較高的折射率（通常略高于 1.5）织堂，因此數(shù)值孔徑可以大于 1（例如叠艳，1.3）。
顯微鏡物鏡的 NA 非常重要易阳，特別是在以下方面：
它決定了對于給定的照明強(qiáng)度附较，觀察到的圖像可以有多亮。顯然潦俺，高數(shù)值孔徑的物鏡比低數(shù)值孔徑的物鏡可以收集更多的光拒课。
更重要的是，NA 對獲得的空間分辨率設(shè)置了邊界：假設(shè)物鏡不會產(chǎn)生其他像差事示，則最精細(xì)的可分辨細(xì)節(jié)的直徑約為 λ?/?(2?NA)早像。
高 NA 會導(dǎo)致小景深：只有在距物鏡一定距離的一小段范圍內(nèi)的物體才能看到銳利的圖像。
攝影物鏡
在攝影中肖爵，指定物鏡的數(shù)值孔徑并不常見卢鹦，因為不認(rèn)為此類物鏡用于固定工作距離。 取而代之的是劝堪，人們通常用所謂的 f 數(shù)來指定光圈大小冀自，即焦距除以入瞳直徑。 通常秒啦，這樣的物鏡允許在一定范圍內(nèi)調(diào)整 f 數(shù)熬粗。
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