在變形系統(tǒng)中的所有近軸量都可以用兩個相關(guān)RSOS中四個已知的非偏斜近軸光線的跟蹤數(shù)據(jù)以及物體和光闌變量來表示绒窑。
變形系統(tǒng)系列（十一）-變形系統(tǒng)的近軸像性質(zhì)-第四部分
從之前的討論中些膨，我們知道，即使在一個變形系統(tǒng)中只有兩條線性無關(guān)的近軸斜光線钦铺，而且任何其他的近軸光線都可以被書寫為這兩條光線的線性組合订雾，實際上，使用四個單獨已知的非斜近軸光線更方便——在x-z子午線平面上追蹤的與x-RSOS相關(guān)的近軸邊緣光線和主光線以及在y-z子午線平面上追跡的與y-RSOS相關(guān)的近軸邊緣光線和主光線矛洞。
當(dāng)我們處理任意變形近軸(傾斜或非傾斜)光線的
分量時洼哎，我們將使用位于變形系統(tǒng)的x-z對稱平面上的x-邊緣光線和x-主光線。類似地沼本，當(dāng)我們處理同一變形近軸光線的 
分量時噩峦，我們將使用停留在變形系統(tǒng)的y-z對稱平面上的y-邊緣光線和y-主光線。
讓我們寫 
作為x- rsos中x-邊緣和y-主光線的相關(guān)參數(shù)擅威，y同理壕探，在j曲面上。我們可以得到
是整個系統(tǒng)的比例常數(shù)郊丛，可由任意變形近軸光線的初始條件求出李请。
是與由虛擬球面
構(gòu)成的x-RSOS相關(guān)的x-拉格朗日不變量。 
同理厉熟。
現(xiàn)在我們求出比例常數(shù)的值
导盅。假設(shè)任意變形近軸光線在
點切割近軸目標(biāo)平面(j=0)。設(shè)
為該物體點到光軸的距離揍瑟，設(shè)極坐標(biāo)角為φ白翻。然后遵循
，如下圖所示绢片。假設(shè)最大孔徑為 
滤馍，我們將量
定義為分?jǐn)?shù)孔徑(stop)。
由上式可知底循，在近軸目標(biāo)平面(j=0)巢株，有
在該平面中，x邊緣射線高度 
, x-主光線高度
和
熙涤。我們能夠得到
對于任意近軸光線阁苞，
是分?jǐn)?shù)場在變形系的x-z對稱平面上的投影困檩。
在系統(tǒng)的光闌面(j=p)，我們將有
在這個平面中那槽，x-邊緣光線高度
悼沿，x-主光線高度
。我們得到
對于這條光線骚灸，這里
是分?jǐn)?shù)孔徑ρ在x-z對稱平面上的投影糟趾。
因此，我們發(fā)現(xiàn)了比例常數(shù)逢唤，
這是整個系統(tǒng)的常數(shù)拉讯。對于任意曲面j涤浇，之前的方程可變成
類似地鳖藕，我們可以找到比例常數(shù)，
只锭。對于任意曲面j著恩，之前的方程可變成
我們認(rèn)識到
和
實際上是這個任意變形近軸光線的歸一化對象和孔徑坐標(biāo)。
上四式將作為畸變系統(tǒng)畸變系數(shù)初始推導(dǎo)的基礎(chǔ)蜻展。這些方程可以這樣理解:
1）在變形系統(tǒng)中喉誊，任意變形近軸光線(傾斜或不傾斜)的光線追跡數(shù)據(jù)可以由兩個相關(guān)RSOS中四個已知的不傾斜的近軸邊緣和主光線追跡數(shù)據(jù)的線性組合而成。
2）此外纵顾，比例常數(shù)是所研究的任意變形近軸射線的歸一化對象和光闌坐標(biāo)伍茄。還要注意，當(dāng)我們探索物體和光闌平面時施逾，這些坐標(biāo)是變量敷矫。
因此，變形系統(tǒng)中的所有近軸量都可以用兩個相關(guān)RSOS中四個已知的非偏斜近軸光線的跟蹤數(shù)據(jù)以及物體和光闌變量來表示汉额。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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