博覽：2021 eLight 大規(guī)模相位復(fù)原

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博覽：2021 eLight 大規(guī)模相位復(fù)原

技術(shù)背景：

獲取更多的信息一直是成像領(lǐng)域研究人員的追求目標(biāo)。更多的信息意味著更大視場(chǎng)涉瘾，更高的空間分辨率知态、時(shí)間分辨率，更多的空間維度立叛，需要相位信息等负敏。如RUSＨ(傳送門1)、傅里葉疊層成像等都是基于此目的而設(shè)計(jì)秘蛇。傳統(tǒng)的光學(xué)成像是所拍即所需其做。而計(jì)算成像往往是所拍只是所需的輸入，還需要經(jīng)過復(fù)雜的后端計(jì)算處理才能獲得符合人們需要的圖像赁还。計(jì)算相位成像能夠從強(qiáng)度測(cè)量重建出復(fù)數(shù)值妖泄，即包含振幅和相位信息，能揭示包含在介質(zhì)固有的光學(xué)屬性中的信息(傳送門2)艘策。當(dāng)計(jì)算相位成像與獲取更多信息的理念相碰撞蹈胡，則激發(fā)出各種各樣用于解決大規(guī)模(即大數(shù)據(jù)量)相位重建問題的方法。

本文的作者提出的大規(guī)模相位復(fù)原方法得到業(yè)界巨佬Gabriel Popescu(相關(guān)文章朋蔫，見傳送門3罚渐，4.其SLIM一文是Phi Optics Inc公司SLIM的原型 )的認(rèn)可，并親自在Light: Science & Applications volume上撰文介紹驯妄。

當(dāng)前不足：

針對(duì)計(jì)算相位成像荷并，盡管已有各種相位復(fù)原方法，但是都需要在低計(jì)算復(fù)雜度青扔、測(cè)量噪聲魯棒性和不同成像模態(tài)強(qiáng)泛化能力之間互相妥協(xié)源织。難以應(yīng)對(duì)大規(guī)模的相位復(fù)原翩伪。

文章創(chuàng)新點(diǎn)：

基于此，北京理工大學(xué)的Xuyang Chang(第一作者)Liheng Bian(通訊作者)等人提出一種有效的大規(guī)模相位復(fù)原技術(shù)(large scale phase retrieval,LPR)雀鹃。LPR將即插即用的廣義交替投影框架從實(shí)數(shù)域擴(kuò)展到非線性的復(fù)數(shù)空間，既能夠?qū)崿F(xiàn)高保真的相位復(fù)原励两，又具有低計(jì)算復(fù)雜度和強(qiáng)的泛化能力黎茎。作者將LPR應(yīng)用于相干衍射成像、編碼衍射模式成像和傅里葉疊層顯微鏡当悔，展現(xiàn)出了出眾的相位復(fù)原性能傅瞻。

原理解析：

（1）相位復(fù)原可以看作一個(gè)無約束優(yōu)化問題

(方程1)

u是待復(fù)原目標(biāo)復(fù)數(shù)場(chǎng)。f (u)是數(shù)據(jù)保真項(xiàng)盲憎，用于確保重建結(jié)果和測(cè)量值之間的一致性嗅骄。g(u)是先驗(yàn)正則項(xiàng)。

（2）使用廣義交替投影策略對(duì)上式進(jìn)行變換饼疙，轉(zhuǎn)換成約束優(yōu)化問題：

（方程2）

v 是用于平衡數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和先驗(yàn)正則項(xiàng)的輔助變量溺森，A是測(cè)量矩陣，I是測(cè)量值窑眯。

（3）方程2的最小化問題可以分解為兩個(gè)子問題屏积，來交替更新u和v。

子問題1磅甩，更新u：

（方程3）

PR是相位復(fù)原算子炊林，本文選用交替投影方法做相位復(fù)原算子（泛化能力強(qiáng)，計(jì)算復(fù)雜度低）卷要。

子問題2渣聚，更新v：

（方程4）

EN是圖像增強(qiáng)算子，本文選用基于深度學(xué)習(xí)的FFDNET僧叉。

（4）初始化后奕枝，u 和v 使用方程3和方程4迭代更新，當(dāng)連續(xù)兩次的重建圖像差異小于設(shè)定閾值時(shí)瓶堕，結(jié)束迭代倍权。（具體算法流程見附錄，本文代碼已開源）

參考文獻(xiàn)：Chang, X., Bian, L. & Zhang, J. Large-scale phase retrieval. eLight 1, 4 (2021). https://doi.org/10.1186/s43593-021-00004-w

DOI：https://doi.org/10.1186/s43593-021-00004-w

附錄：算法流程圖

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