模態(tài)空間系列（二）趣味解讀模態(tài)空間--你能解釋時(shí)域骇径、頻域和模態(tài)空間之間的差別嗎？

正文

模態(tài)空間系列（一）趣味解讀模態(tài)空間--你能為我解釋模態(tài)分析嗎?

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你能解釋時(shí)域、頻域和模態(tài)空間之間的差別嗎座韵？我老聽說(shuō)它寂曹，但不確定差別是什么回右？

要解釋的很多隆圆，但我們從簡(jiǎn)單入手。

 

這個(gè)問題經(jīng)常有人問翔烁。關(guān)于這個(gè)問題渺氧，有很多不同的方面，所以我們先從簡(jiǎn)單解釋入手蹬屹，不運(yùn)用過(guò)多的數(shù)學(xué)知識(shí)侣背，而是用一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖來(lái)解釋這一切白华。我們利用這幅圖來(lái)討論時(shí)域、頻域贩耐、模態(tài)空間和物理空間的所有這些不同的方方面面弧腥。圖中現(xiàn)在要討論的很多，所以我們化整為零 — 每次討論一個(gè)方面 — 后面進(jìn)而化零為整管搪。你或許還記得我們先前的討論，那時(shí)你問過(guò)我模態(tài)分析是怎么回事（“你能為我解釋模態(tài)分析嗎铡买？”）更鲁，它有助于理解下面的討論。

首先奇钞，考慮一個(gè)懸臂梁澡为，并假定用一個(gè)脈沖在梁端部進(jìn)行激勵(lì)。梁端部響應(yīng)會(huì)含有系統(tǒng)所有階模態(tài)的響應(yīng)（如黑色時(shí)域響應(yīng)圖所示）景埃；注意到媒至，好像在幾個(gè)不同頻率上都有響應(yīng)。對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換谷徙，將梁端部的時(shí)域響應(yīng)變換到頻域塘慕。這個(gè)過(guò)程伴隨有相當(dāng)多的數(shù)學(xué)知識(shí)，但它一直是我們要進(jìn)行的一個(gè)常見變換蒂胞。這個(gè)變換的時(shí)域信號(hào)的頻域表達(dá)式常稱為頻響函數(shù)或簡(jiǎn)寫為FRF（如黑色頻域圖所示）图呢；注意到，這個(gè)圖上有多個(gè)峰骗随，它們對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的固有頻率蛤织。

在進(jìn)一步討論時(shí)域和頻域圖之前，讓我們先討論圖中左上部的物理模型鸿染。我們知道懸臂梁具有多個(gè)振動(dòng)固有頻率指蚜。在每個(gè)固有頻率上，結(jié)構(gòu)具有特定的變形形式涨椒，稱為模態(tài)振型摊鸡，如前所述[1]。對(duì)這個(gè)梁蚕冬，我們看到，第1階彎曲模態(tài)如藍(lán)色所示囤热，第二階彎曲模態(tài)如紅色所示猎提，第三階彎曲模態(tài)如綠色所示。當(dāng)然旁蔼，還有其他更高階模態(tài)沒有顯示出來(lái)锨苏，而此處我們將只討論前三階模態(tài)疙教，但它很容易推廣到更高階模態(tài)。

不過(guò)伞租，也可以利用圖中右上部的解析集中質(zhì)量模型或者有限元模型（黑色所示）來(lái)計(jì)算這個(gè)實(shí)物梁贞谓。此模型通常用方程組來(lái)求解，這里不同的點(diǎn)或自由度（dof）之間相互影響或者耦合葵诈，方程組用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模裸弦。這意味著，如果你在模型的一個(gè)自由度上拉驯击，其他自由度也會(huì)受影響烁兰，也會(huì)活動(dòng)耐亏。這種耦合意味著徊都，為了確定系統(tǒng)如何反應(yīng)，方程組更加復(fù)雜了广辰。當(dāng)描述系統(tǒng)的方程數(shù)越來(lái)越大時(shí)暇矫，方程的復(fù)雜性愈甚。

 

我們通常用矩陣將所有的運(yùn)動(dòng)方程組織在一起择吊，以描述系統(tǒng)是如何反應(yīng)的李根，如下所示：

 

其中[M]、[C]几睛、[K]分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣所森，除此之外還有相應(yīng)的加速度囱持、速度和位移以及施加于系統(tǒng)上的激振力。通常質(zhì)量矩陣為對(duì)角陣焕济；阻尼矩陣和剛度矩陣為對(duì)稱陣纷妆，具有非對(duì)角元素，以表明描述系統(tǒng)的不同方程或自由度之間的耦合程度晴弃。矩陣的大小依賴于我們用以描述系統(tǒng)的方程數(shù)掩幢。從數(shù)學(xué)上講，我們求得所謂的特征解上鞠，并利用模態(tài)變換方程际邻，將這些耦合的方程組轉(zhuǎn)換為一組解耦的單自由度系統(tǒng)，在新坐標(biāo)系統(tǒng)中芍阎，它由模態(tài)質(zhì)量枯怖、模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度等對(duì)角矩陣來(lái)描述，這個(gè)新坐標(biāo)系統(tǒng)稱為模態(tài)空間能曾，表示如下：

因此我們可以看出度硝，利用模態(tài)變換方程肿轨，從物理空間到模態(tài)空間的變換是一個(gè)過(guò)程，籍此蕊程，我們把一個(gè)復(fù)雜的耦合物理方程組轉(zhuǎn)換為一組簡(jiǎn)單的解耦的單自由度系統(tǒng)椒袍。并且，在圖中我們看到藻茂，這個(gè)解析模型可以分解為一組單自由度系統(tǒng)驹暑，其中描述第1階模態(tài)的單自由度如藍(lán)色所示，第2階模態(tài)如紅色所示辨赐，第3階模態(tài)如綠色所示优俘。模態(tài)空間允許我們方便地利用簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)來(lái)描述系統(tǒng)。

現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)討論時(shí)域和頻域響應(yīng)掀序，如黑色所示。我們知道不恭，可以根據(jù)每階模態(tài)的貢獻(xiàn)求得總響應(yīng)叶雹。黑色所示的總響應(yīng)是由各模型響應(yīng)結(jié)果求和得到的，各模型如藍(lán)色第1階换吧，紅色第2階折晦，和綠色第3階模態(tài)所示。不論我是在時(shí)域還是在頻域來(lái)描述系統(tǒng)沾瓦，這都是對(duì)的满着。各域等價(jià)，只是呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的角度不同而已贯莺。這與貨幣很相似 — 當(dāng)我從一個(gè)guo家到另一個(gè)guo家時(shí)风喇，每個(gè)guo家的貨幣看起來(lái)都不一樣，但它其實(shí)是一回事乖篷。所以响驴，我們可以看出，時(shí)域總響應(yīng)是由各部分時(shí)域響應(yīng)所組成撕蔼，各部分時(shí)域響應(yīng)由藍(lán)色1階豁鲤、紅色2階、和綠色3階模態(tài)的時(shí)域響應(yīng)的貢獻(xiàn)而來(lái)鲸沮。我們也可以看出琳骡，總頻響是由各部分頻響所組成，各部分頻響由藍(lán)色1階讼溺、紅色2階楣号、和綠色3階模態(tài)的頻響貢獻(xiàn)而來(lái)。（此處只顯示了頻響函數(shù)的幅值部分；這個(gè)函數(shù)實(shí)際上是復(fù)數(shù)的炫狱，需要用頻響的幅值和相位或者實(shí)部和虛部?jī)刹糠謥?lái)正確表示）藻懒。

因?yàn)榭梢詫⒔馕瞿Ｐ头纸鉃橐唤M單自由度系統(tǒng)，所以我們能夠確定每個(gè)單自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)视译，如藍(lán)色1階、紅色2階酷含、和綠色3階模態(tài)所示鄙早。也能夠確定每個(gè)單自由度系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)，對(duì)于脈沖輸入引起的單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)椅亚，可通過(guò)閉式解求得或者對(duì)每個(gè)單自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的傅立葉逆變換得到限番。也能夠測(cè)量脈沖輸入引起的梁端部響應(yīng)，并且對(duì)系統(tǒng)每階模態(tài)的響應(yīng)進(jìn)行濾波呀舔，這樣我們可以觀察系統(tǒng)每階模態(tài)的響應(yīng)弥虐，如藍(lán)色1階、紅色2階别威、和綠色3階模態(tài)示躯舔。（當(dāng)然驴剔，這里我對(duì)很多理論進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理省古，以便我們能夠理解這些概念）。

至此我們已經(jīng)將圖中各部分進(jìn)行了單獨(dú)分析丧失，時(shí)域豺妓、頻域、模態(tài)空間和物理空間之間真的沒有區(qū)別布讹，我認(rèn)為這點(diǎn)應(yīng)該是相當(dāng)明了的了琳拭。每個(gè)域僅僅是呈現(xiàn)或觀測(cè)數(shù)據(jù)的一種方便手段。但是有時(shí)描验，一個(gè)域比另一個(gè)域更容易看清事物白嘁。例如，時(shí)域總響應(yīng)不能清楚地表明有多少階模態(tài)在對(duì)梁的響應(yīng)有所貢獻(xiàn)膘流。然而頻域中的總頻響函數(shù)卻更清楚地表明激起了多少階模態(tài)以及各階模態(tài)的頻率絮缅。所以我們經(jīng)常從一個(gè)域變換到另外一個(gè)域，只不過(guò)是因?yàn)閿?shù)據(jù)更易于解釋呼股。

盡管還有其他很多內(nèi)容耕魄，但我希望這個(gè)簡(jiǎn)圖及解釋有助于更好地理清頭緒。好好考慮一下吧彭谁，如果你有關(guān)于模態(tài)分析的其他任何問題，盡管問我好了。

模態(tài)激勵(lì)全新的解決方案-WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘  

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中必不可少的一環(huán)就是模態(tài)激勵(lì)则奥，昊量光電新推出的這款智能沖擊錘的發(fā)明為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用提供了機(jī)械激勵(lì)的新途徑考润。智能意味著設(shè)備內(nèi)部處理信號(hào)。模態(tài)錘WaveHitMAX保證了測(cè)試對(duì)象的全自動(dòng)读处、可重復(fù)和高精度激勵(lì)额划，而沒有雙重打擊。用戶可以根據(jù)不同的阻尼/延遲時(shí)間档泽，設(shè)置撞擊次數(shù)俊戳、沖擊力和撞擊之間的延遲時(shí)間。所有的預(yù)置馆匿，如零點(diǎn)或沖擊力搜索抑胎，都是由錘子自動(dòng)完成的。用戶不再需要手動(dòng)調(diào)整渐北。

針對(duì)全自動(dòng)沖擊錘的研制阿逃，WaveHitMAX采用包括整個(gè)運(yùn)動(dòng)控制的閉環(huán)控制方法解決了這一問題。

 

圖1. 用于脈沖錘內(nèi)部運(yùn)動(dòng)控制的傳感器-執(zhí)行器控制回路示意圖

對(duì)新型沖脈沖錘WaveHitMAX的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)赃蛛，使傳感器信號(hào)作為運(yùn)動(dòng)控制單元的主要輸入?yún)?shù)恃锉。這樣，脈沖錘的手臂可以向上移動(dòng)到試件的命中點(diǎn)呕臂，在那里破托，通過(guò)力傳感器信號(hào)中的特征變化檢測(cè)到接觸事件，手臂的移動(dòng)方向可以反轉(zhuǎn)歧蒋。

與半自動(dòng)沖擊錘相比土砂，WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘具有新的功能。內(nèi)部信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)有:

? 全自動(dòng)單擊

? 自動(dòng)搜索用戶自定義的沖擊力

? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索

? 確認(rèn)對(duì)質(zhì)量保證的影響

? 更改錘頭與測(cè)試對(duì)象之間的位置谜洽，無(wú)需重新設(shè)置

WaveHitMAX自動(dòng)模態(tài)力錘可以通過(guò)以太網(wǎng)在Windows設(shè)備(PC或平板電腦)上通過(guò)包含的軟件快速萝映、輕松地操作。

                                                                              

 自動(dòng)模態(tài)脈沖錘特點(diǎn)：

? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索

? 可重復(fù)的單擊激發(fā)

? 內(nèi)部傳感器評(píng)估和過(guò)程控制

? 自動(dòng)搜索和調(diào)整沖擊力

? 位置的變化是自動(dòng)預(yù)測(cè)的

? 通過(guò)附件配置脈沖特性

? 通過(guò)遠(yuǎn)程控制或集成到客戶系統(tǒng)中來(lái)觸發(fā)功能

? 在德國(guó)設(shè)計(jì)和組裝

? CE認(rèn)證

1.確保單次激發(fā)

雙重撞擊激勵(lì)可以在時(shí)域和頻域檢測(cè)到

 

2.豐富的配件支持

不同的傳感器-尖端-配重的組合序臂。

 

綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用于全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘，在全新的AI智能脈沖領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)真正意義上的全自動(dòng)智能脈沖錘实束！

如果您對(duì)WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣奥秆，請(qǐng)?jiān)L問上海昊量光電的官方網(wǎng)頁(yè)：

http://www.wjjzl.com/details-1495.html

 

關(guān)于Gfai tech

Gfai tech GmbH一直在生產(chǎn)和銷售"德國(guó)制造"的聲音和振動(dòng)測(cè)量和分析創(chuàng)新產(chǎn)品超過(guò)15年。作為應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（GFai）的100%子公司磕洪，它始終以行業(yè)為導(dǎo)向和以應(yīng)用為導(dǎo)向吭练。

Gfai tech以一臺(tái)模塊化和靈活的聲學(xué)攝像機(jī)而聞名，用于聲源的定位析显，可視化和分析鲫咽。如今签赃，該產(chǎn)品組合還包括實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的創(chuàng)新以及用于監(jiān)測(cè)、分析和評(píng)估聲學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)的完整軟件解決方案分尸。我們的測(cè)量解決方案應(yīng)用于汽車锦聊、工業(yè)、空中交通箩绍、火車交通和研發(fā)領(lǐng)域的降噪孔庭、錯(cuò)誤檢測(cè)和聲音設(shè)計(jì)。

上海昊量光電作為gfai tech公司在中國(guó)大陸地區(qū)的代理商材蛛，為您提供專業(yè)的選型以及技術(shù)服務(wù)圆到。對(duì)于WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣或者任何問題，都?xì)g迎通過(guò)電話卑吭、電子郵件或者微信與我們聯(lián)系芽淡。

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