當(dāng)給出軸上所有點(diǎn)的校正狀態(tài)時(shí)，就完全知道所有的初級(jí)像差。建議將軸的整個(gè)長(zhǎng)度不產(chǎn)生像差的情況作為一般調(diào)查的參考標(biāo)準(zhǔn)纱注，在通常情況下所要求的偏離僅僅是物體位置畏浆、焦距和焦距的函數(shù)∧考慮了薄透鏡和兩個(gè)分離薄透鏡系統(tǒng)的一階像差不可避免地偏離標(biāo)準(zhǔn)的情況刻获，并表明了這一偏差對(duì)曲率項(xiàng)的影響。一般來(lái)說(shuō)瞎嬉，新參考系統(tǒng)與采用等于物體的倒像和單位表面上的擋板的對(duì)照系統(tǒng)的區(qū)別僅局限于對(duì)稱(chēng)像差項(xiàng)蝎毡。
初級(jí)像差的參考系統(tǒng)
眾所周知沐兵，在光學(xué)系統(tǒng)中，對(duì)一個(gè)平面的物體進(jìn)行校正時(shí)便监，在另一個(gè)平面上的校正條件不能滿(mǎn)足一定的量扎谎。這種不一致的一個(gè)熟悉的例子是：赫歇爾和阿貝的兩個(gè)眾所周知的正弦條件。如果一束光線在折射率為p的介質(zhì)中從軸上的一點(diǎn)出發(fā)茬贵，與軸成4角簿透，并在折射率為p'的像空間中與軸成$'角移袍，如果通過(guò)這個(gè)軸向物鏡點(diǎn)的所有光線都沒(méi)有像差解藻，其中橫向倍率為G，那么相鄰的軸向點(diǎn)將沒(méi)有像差葡盗，當(dāng)且僅當(dāng)
另一方面螟左，阿貝正弦條件指出，在類(lèi)似的情況下觅够，橫向物體平面的鄰近點(diǎn)只有在符合下面條件的情況下才能成像而不產(chǎn)生像差
總的來(lái)說(shuō)胶背，這些條件是相互矛盾的，它們表明喘先，不管像差的順序如何钳吟，擺脫初級(jí)像差的條件是物體位置的必然函數(shù)。
在早期的研究中窘拯，對(duì)于不同的物體位置红且，這些條件的變化已經(jīng)得到了詳細(xì)的研究;結(jié)果表明，除了指定物體的位置外涤姊，還必須指定停止的位置暇番，這樣才有可能用任何其他位置的差來(lái)表示任何給定物體和停止位置的差。只需要研究單物位和單止位的變化思喊，就可以得到系統(tǒng)的全部性質(zhì)壁酬。為了系統(tǒng)地研究透鏡，最好采用確定的位置作參考，這樣就可以在不作任何額外計(jì)算的情況下對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行直接比較舆乔。做出的選擇并不是最重要的岳服，盡管注意對(duì)稱(chēng)會(huì)獲得一定的優(yōu)勢(shì)。采用一種對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)希俩，利用兩個(gè)主焦點(diǎn)分別作為像面和停止面的軸向點(diǎn)派阱。結(jié)果表明，更方便的選擇是光闌位置的的放大倍率和像面的的放大倍率斜纪。在這種情況下贫母，物空間和象空間的交換只涉及符號(hào)的改變，這是一個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)盒刚。
值得注意的是腺劣，畸變校正的條件依賴(lài)于物體的位置是例外的。我們把像差劃分為級(jí)數(shù)因块，這一分類(lèi)打破了我們熟悉的階的劃分橘原。只有被稱(chēng)為零級(jí)數(shù)的序列的畸變，在不同的放大倍率下涡上，才表現(xiàn)出這種不可調(diào)和的消失狀態(tài)的特性趾断。這正是透鏡系統(tǒng)軸向面出現(xiàn)的像差，一般稱(chēng)為初級(jí)像差吩愧。在所有其他情況下芋酌，如果一個(gè)對(duì)象位置滿(mǎn)足條件，那么所有位置都滿(mǎn)足條件雁佳。因此脐帝，在討論像差參考系統(tǒng)時(shí)，只需要考慮這些初級(jí)像差糖权。
初級(jí)像差完全由一個(gè)平面內(nèi)所有光線通過(guò)系統(tǒng)軸線的路徑所決定堵腹。所有這些射線都與軸相交，而關(guān)于軸交點(diǎn)的知識(shí)顯然提供了定義任何射線位置所需的兩個(gè)坐標(biāo)之一星澳。如果交點(diǎn)一般已知疚顷，那么光線的剩余坐標(biāo)和方向就不那么明顯了。在沒(méi)有軸向像差的情況下禁偎，赫歇爾條件說(shuō)明了這種情況腿堤。一般來(lái)說(shuō)，射線的方向由余弦定律給出届垫。因此谱轨，單是軸向像差的規(guī)格就足以確定所有的主像差备畦，并且是被提議用來(lái)記錄光學(xué)系統(tǒng)一般校正狀態(tài)的參考系統(tǒng)。它的一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)是它不涉及對(duì)象和停止位置的任意選擇。由于不考慮物體特定位置的原因，像差相加的表達(dá)式也是不變的。并且，這些系數(shù)可以通過(guò)組合化為任何坐標(biāo)系或射線參數(shù)。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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