模態(tài)空間是Peter Avitabile教授發(fā)表的系列模態(tài)解讀文章贤重。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區(qū)UMASS Lowell機械工程系結構動力學和聲學系統(tǒng)實驗室的副主任，以及模態(tài)分析和控制實驗室的主任并蝗。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言秸妥，在每篇文章中集中介紹試驗模態(tài)分析的一個主題滚停，是非常好的試驗模態(tài)分析的入門文章。它涉及到了試驗模態(tài)分析的方方面面键畴，是模態(tài)試驗新手的入門材料，學習它有助于理解什么是試驗模態(tài)突雪，以及取得高質(zhì)量的模態(tài)參數(shù)起惕。
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模態(tài)空間系列（二十六）趣味解讀模態(tài)空間--復模態(tài)和實模態(tài)之間有什么區(qū)別锋叨？
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復模態(tài)和實模態(tài)之間有什么區(qū)別涯冠？
要解釋的很多，但我們從幾個簡單例子開始吧逼庞。
這是一個常見的問題蛇更，很多人感到困惑。那么我們稍為詳盡地討論一下這個問題派任，來說明其區(qū)別。遺憾的是璧南，在此我們將不得不引入一點數(shù)學知識及某些理論內(nèi)容來幫助說明這個問題掌逛。
我們從一個無阻尼方程組開始，接下來過渡到比例阻尼情形司倚，然后為非比例阻尼豆混。到此區(qū)別將顯而易見。這里將用一個簡單例子來闡明一些關鍵點动知。描述一個通用系統(tǒng)的方程可以寫為
其中[M][M]皿伺、[C][C]盒粮、[K][K]分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣丹皱，還有對應的加速度妒穴、速度、位移和激振力种呐。變換到模態(tài)空間得到
式子中含有模態(tài)質(zhì)量宰翅、模態(tài)剛度和特定條件下的模態(tài)阻尼對角矩陣爽室。模態(tài)振型矩陣將質(zhì)量矩陣和剛度矩陣解耦汁讼，對于某些特定類型的阻尼淆攻，模態(tài)振型矩陣也可將阻尼矩陣解耦。為了理解這些條件嘿架，下面將舉一個簡單例子。
對這個例子耸彪，這里矩陣定義如下：
首先考慮無阻尼情形。將利用質(zhì)量[M]蝉娜、剛度[K]和
矩陣唱较。求這個矩陣方程組的特征解，可以得出頻率召川、留數(shù)和振型如下：
注意南缓，模態(tài)振型為有符號實數(shù)。第1階模態(tài)的兩個自由度帶有相同的符號荧呐，表示這兩個自由度彼此同相位汉形，差別僅在于幅值各異倍阐。第二階模態(tài)的兩個自由度帶有不同的符號概疆，表示這兩個自由度彼此相位相反、幅值不同峰搪。
現(xiàn)在考慮第二種有阻尼的情形岔冀，阻尼與系統(tǒng)質(zhì)量和/或剛度成比例楣颠。這里將利用阻尼[Cp]以及[M][M]和[K][K]。求這個矩陣方程組的特征解咐蚯，可以得出頻率童漩、留數(shù)和振型如下：
注意，這個特征解得到的模態(tài)振型跟無阻尼情形的一模一樣春锋。這是由于阻尼跟系統(tǒng)的質(zhì)量和/或剛度成比例。在模態(tài)里這個結果稱之為“實模態(tài)”期奔。所以顯然對于無阻尼和比例阻尼情形侧馅，模態(tài)振型完全相同。
現(xiàn)在考慮第三種有阻尼情形呐萌，阻尼與系統(tǒng)質(zhì)量和/或剛度不成比例。這里將利用阻尼 [ CN ]以及 [M]和 [K]肺孤。求這個矩陣方程組的特征解罗晕，可以得出頻率济欢、留數(shù)和振型如下：
對于這種情況，模態(tài)振型看上去跟之前的有所不同小渊。首先模態(tài)振型是復數(shù)法褥。仔細觀察這些振型，可以看出每階模態(tài)的每個自由度之間的相對相位不再是完全同相或者異相酬屉。在模態(tài)里這個結果稱為“復模態(tài)”半等。這跟之前的兩種情況大為不同呐萨。這種情況通常發(fā)生在阻尼跟系統(tǒng)質(zhì)量和/或阻尼不相關時，此時阻尼稱為非比例阻尼谬擦。為了求特征解凹髓，將利用一種略為不同的形式，方程組轉換到狀態(tài)空間怯屉。
一般來說，當考慮復模態(tài)時所有的方程變?yōu)楦鼮閺碗s了饵沧。實模態(tài)和復模態(tài)之間的某些簡單結論總結如下：
實模態(tài)
實模態(tài)的某些特征如下：
模態(tài)振型用駐波描述，存在固定不動的節(jié)點
所有的點在同一時刻達到zui大和zui小
所有的點在同一時刻通過零點
模態(tài)振型可以用有符號實數(shù)描述
所有的點與結構上的其他點或者完全同相或者完全異相
無阻尼情形得到的模態(tài)振型跟比例阻尼情形的相同狼牺。這些振型可以解耦[M][M]羡儿、[C][C]和[K][K]
復模態(tài)
復模態(tài)的某些特征如下：
模態(tài)振型用行波描述，看上去結構上好像有移動的節(jié)點
所有的點不在同一時刻達到zui大 — 一些點看上去落后于其他點
所有的點不在同一時刻通過零點
模態(tài)振型不能用實數(shù)來描述 — 振型是復數(shù)的
不同的自由度有某些一般的相位關系掠归，自由度跟其他自由度不再必須是同相或者180度異相。
無阻尼情形得到的模態(tài)振型不能將阻尼矩陣解耦
為了將上述結論進一步圖形化表示悄泥，畫出了一個懸臂梁某階模態(tài)的實模態(tài)和復模態(tài)的簡單振型虏冻。實模態(tài)中（圖1a），自由度之間的相對相位或者是完全同相（如藍色和紅色自由度的情形）或者是180度完全異相（如綠色自由度相對于藍和紅色自由度的情形）弹囚。復模態(tài)不具有這種簡單的相位關系厨相，必須根據(jù)幅值和相位二者，或者實部和虛部兩部分來描述模態(tài)振型（圖1b）鸥鹉。圖1中的圖意在顯示這種相位關系蛮穿。
現(xiàn)在重點需要指出的是任何時候都可以從頻響測量結果中觀察到相位關系毁渗。有時這或許是復模態(tài)行為的一種隱含指示，但下定論則要小心灸异。所有數(shù)據(jù)采集府适、儀器羔飞、信號處理、FFT和模態(tài)參數(shù)估計的這些階段都會造成測量結果失真细溅，強制造成模態(tài)振型“看上去”好像是復模態(tài)。
盡管這個話題要講的內(nèi)容還有很多喇聊，但我希望這個簡單的解釋有助于理清事實恍风。好好考慮一下這個問題。如果你有關于模態(tài)分析的任何其他問題誓篱，盡管問我好了。
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模態(tài)激勵全新的解決方案-WaveHitMAX自動脈沖錘
實驗模態(tài)分析中必不可少的一環(huán)就是模態(tài)激勵准验，昊量光電新推出的這款智能沖擊錘的發(fā)明為結構動力學應用提供了機械激勵的新途徑赎线。智能意味著設備內(nèi)部處理信號。模態(tài)錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動垂寥、可重復和高精度激勵，而沒有雙重打擊滞项。用戶可以根據(jù)不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數(shù)夭坪、沖擊力和撞擊之間的延遲時間文判。所有的預置，如零點或沖擊力搜索室梅，都是由錘子自動完成的律杠。用戶不再需要手動調(diào)整。
針對全自動沖擊錘的研制竞惋，WaveHitMAX采用包括整個運動控制的閉環(huán)控制方法解決了這一問題柜去。
圖1. 用于脈沖錘內(nèi)部運動控制的傳感器-執(zhí)行器控制回路示意圖
對新型沖脈沖錘WaveHitMAX的系統(tǒng)設計進行了改進，使傳感器信號作為運動控制單元的主要輸入?yún)?shù)嗓奢。這樣，脈沖錘的手臂可以向上移動到試件的命中點浑厚，在那里根盒，通過力傳感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉物蝙。
與半自動沖擊錘相比炎滞，WaveHitMAX自動脈沖錘具有新的功能。內(nèi)部信號處理的優(yōu)點有:
? 全自動單擊
? 自動搜索用戶自定義的沖擊力
? 自動零點搜索
? 確認對質(zhì)量保證的影響
? 更改錘頭與測試對象之間的位置诬乞，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態(tài)力錘可以通過以太網(wǎng)在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速册赛、輕松地操作。
自動模態(tài)脈沖錘特點：
? 自動零點搜索
? 可重復的單擊激發(fā)
? 內(nèi)部傳感器評估和過程控制
? 自動搜索和調(diào)整沖擊力
? 位置的變化是自動預測的
? 通過附件配置脈沖特性
? 通過遠程控制或集成到客戶系統(tǒng)中來觸發(fā)功能
? 在德國設計和組裝
? CE認證
1.確保單次激發(fā)
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐富的配件支持
不同的傳感器-尖端-配重的組合震嫉。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用于全自動沖擊測試的智能脈沖錘，在全新的AI智能脈沖領域實現(xiàn)真正意義上的全自動智能脈沖錘票堵！
如果您對WaveHitMAX-全自動沖擊測試的智能脈沖錘有興趣扼睬，請訪問上海昊量光電的官方網(wǎng)頁：
http://www.wjjzl.com/details-1495.html
關于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生產(chǎn)和銷售"德國制造"的聲音和振動測量和分析創(chuàng)新產(chǎn)品超過15年。作為應用計算機科學促進會（GFai）的100%子公司悴势，它始終以行業(yè)為導向和以應用為導向。
Gfai tech以模塊化和靈活的聲學攝像機而聞名特纤，用于聲源的定位担映，可視化和分析。如今叫潦，該產(chǎn)品組合還包括實驗模態(tài)分析的創(chuàng)新以及用于監(jiān)測、分析和評估聲學測量數(shù)據(jù)的完整軟件解決方案官硝。我們的測量解決方案應用于汽車、工業(yè)氢架、空中交通傻咖、火車交通和研發(fā)領域的降噪、錯誤檢測和聲音設計岖研。
上海昊量光電作為gfai tech公司在中國大陸地區(qū)的代理商卿操，為您提供專業(yè)的選型以及技術服務。對于WaveHitMAX-全自動沖擊測試的智能脈沖錘有興趣或者任何問題孙援，都歡迎通過電話害淤、電子郵件或者微信與我們聯(lián)系拓售。
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上海昊量光電設備有限公司是光電產(chǎn)品專業(yè)代理商窥摄，產(chǎn)品包括各類激光器础淤、光電調(diào)制器崭放、光學測量設備哨苛、光學元件等，涉及應用涵蓋了材料加工建峭、光通訊决摧、生物醫(yī)療亿蒸、科學研究、國防蜜徽、量子光學祝懂、生物顯微、物聯(lián)傳感砚蓬、激光制造等；可為客戶提供完整的設備安裝盆色，培訓灰蛙，硬件開發(fā)，軟件開發(fā)隔躲，系統(tǒng)集成等服務摩梧。
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