模態(tài)空間是Peter Avitabile教授發(fā)表的系列模態(tài)解讀文章允蚣。Peter Avitabile教授是美國麻省大學(xué)洛威爾校區(qū)UMASS Lowell機(jī)械工程系結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和聲學(xué)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的副主任于颖，以及模態(tài)分析和控制實(shí)驗(yàn)室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化嚷兔、生動(dòng)而又幽默的語言森渐，在每篇文章中集中介紹試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的一個(gè)主題，是非常好的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的入門文章冒晰。它涉及到了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方方面面同衣，是模態(tài)試驗(yàn)新手的入門材料，學(xué)習(xí)它有助于理解什么是試驗(yàn)?zāi)B(tài)翩剪，以及取得高質(zhì)量的模態(tài)參數(shù)乳怎。
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模態(tài)空間系列（九十七）趣味解讀模態(tài)空間- 特征解給出了頻率违帆，但如何得到模態(tài)振型浙巫？
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特征解給出了頻率护桦，但我們?nèi)绾蔚玫侥B(tài)振型？現(xiàn)在讓我解釋一下這個(gè)問題煎娇。
好吧二庵。我認(rèn)為首先必須說特征解實(shí)際上既給出了頻率也給出了振型。特征解的數(shù)學(xué)過程可以按照不同的方式進(jìn)行缓呛。對于解催享，有直接技術(shù)和間接技術(shù)之稱。
對于較小的矩陣哟绊，直接技術(shù)對方程組進(jìn)行分解得到所有的特征值和特征向量因妙。例如Jacobi、Givens和Householder變換技術(shù)是常用的方法票髓。
但是當(dāng)矩陣變得更大時(shí)兰迫，諸如目前通常開發(fā)的大型有限元模型，就利用間接技術(shù)炬称，只得到一些低階的模態(tài)汁果。例如子空間迭代技術(shù)，同步向量迭代和Lacosz法玲躯，是這些所用的間接技術(shù)中的幾種据德。
但是，我實(shí)在不想將這篇文章搞成一堂數(shù)學(xué)課跷车，或者陷到求解步驟的細(xì)枝末節(jié)中去棘利。所以討論一下特征解，以及求解頻率和振型時(shí)朽缴，試圖要怎么做善玫？我要解釋它，這樣讓你易于理解密强。
所以茅郎，我們按一般形式寫出特征解
首先我得說的是，特征值可以從矩陣的行列式中求得或渤。嗯系冗，實(shí)際上行列式只不過是一個(gè)高階的多項(xiàng)式，其根為特征值⌒金校現(xiàn)在掌敬，從解析的角度看惯豆，它們可以根據(jù)任何的求根算法得到，例如奔害，Secant法或者Newton-Rapson法楷兽，是幾個(gè)熟知的方法。
因此华临，特征方程以及由此得到的典型多項(xiàng)式如圖1所示芯杀。方程過零點(diǎn)處是根，此處多項(xiàng)式為零银舱。
圖1：行列式根的圖形表示
現(xiàn)在瘪匿，它給出了方程組的頻率，下一步是確定模態(tài)振型寻馏。嗯棋弥，如果你取第1個(gè)特征值，λ=ω12诚欠，將它代入特征解的方程顽染，則可以求得{x1}向量，因?yàn)閇M]轰绵，[K]及ω12已知粉寞。用任何的分解方法解這個(gè)向量是簡單而直接的，舉幾個(gè)熟知的常見方法左腔，例如Crout-Doolittle唧垦，Cholesky，LDL分解液样。
因此振亮，{x1}向量實(shí)際上就是那個(gè)用來解方程組的特定頻率對應(yīng)的模態(tài)振型。圖2按圖形方式展示了一個(gè)簡支梁的第1階自由-自由模態(tài)鞭莽；注意坊秸，藍(lán)色用來標(biāo)識這是系統(tǒng)的第1階模態(tài)。另外澎怒，如果你逐步觀察圖2中的方程褒搔，會(huì)發(fā)現(xiàn)按照它們所書寫的方式，彈性力等于慣性力喷面。我們也可以說這個(gè)量在ω1這個(gè)頻率上是動(dòng)態(tài)平衡的星瘾。同時(shí)，如果你從能量的角度來觀察這個(gè)系統(tǒng)乖酬，可以理解為何有多個(gè)節(jié)點(diǎn)死相，在這里系統(tǒng)繞著這些點(diǎn)振蕩，并且為了保持平衡咬像，存在相同的正振型部分和負(fù)振型部分。
圖2：1階模態(tài)特征解的圖示 圖3：2階模態(tài)特征解的圖示
自然了，現(xiàn)在對于第2個(gè)頻率县昂，我們需要做相同的事情肮柜。如果你取第2個(gè)特征值，λ=ω22倒彰，將它代入特征解的方程审洞，則可以求得{x2}向量，因?yàn)閇M]待讳，[K]及ω22已知∶⒗剑現(xiàn)在{x2}向量實(shí)際上是第2個(gè)頻率的模態(tài)振型。圖3按照圖形的方式展示了簡支梁的第2階自由-自由模態(tài)创淡；注意痴晦，現(xiàn)在紅色用來表示這是系統(tǒng)第2階模態(tài)。再一次琳彩，我們逐步觀察圖3中紅色的方程誊酌，你會(huì)注意到按照它們所書寫的形式，彈性力等于慣性力露乏。我們也可以講碧浊，簡支梁是動(dòng)態(tài)平衡的，但是現(xiàn)在頻率是ω22瘟仿。跟我們對于1階模態(tài)做過的那樣箱锐，我們會(huì)明白節(jié)點(diǎn)是系統(tǒng)圍繞著振蕩的位置，并且為了保持平衡劳较，振型有相等的正部分和負(fù)部分驹止。
接下來，對于感興趣的所有模態(tài)兴想，我們可以繼續(xù)這個(gè)過程幢哨。當(dāng)然了，不同的求解算法實(shí)際上分解矩陣和得到zui終解的方法可能跟我解釋它的方法不一樣嫂便。但是捞镰，我解釋它的方法也許會(huì)讓你對于頻率和模態(tài)振型是如何從系統(tǒng)方程組中得到的，有一個(gè)更好的總體把握毙替。
因此重要的是特征解用來得到所謂的特征對偶 – 也即岸售，頻率以及與特征方程相關(guān)聯(lián)的向量。實(shí)際上這就是模態(tài)振型厂画。
現(xiàn)在凸丸，要認(rèn)識的另外一件事情是，模態(tài)振型是線性獨(dú)立的袱院，同時(shí)模態(tài)振型關(guān)于質(zhì)量和剛度矩陣也是正交的屎慢。這是一個(gè)非常重要的事實(shí)瞭稼，用測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)有限元模型時(shí)，我們常用它腻惠。我們進(jìn)行一種正交檢驗(yàn)环肘，常被稱為偽正交檢驗(yàn)，來對測得的試驗(yàn)向量和從特征解得到的向量進(jìn)行對比集灌。
我希望這有助于解釋你的問題悔雹。如果你有關(guān)于模態(tài)分析的任何其他問題，盡管問我好了欣喧。
在北京科尚儀器官網(wǎng)發(fā)布模態(tài)空間系列文章及其中文翻譯腌零，得到了Peter Avitabile教授的書面授權(quán)，Peter Avitabile教授擁有文章全部權(quán)利唆阿，北京科尚儀器只為學(xué)習(xí)教育目的而使用它們益涧。如您轉(zhuǎn)載此系列中文翻譯，請保留本段的描述信息酷鸦。
模態(tài)激勵(lì)全新的解決方案-WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘
實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中必不可少的一環(huán)就是模態(tài)激勵(lì)式廷，昊量光電新推出的這款智能沖擊錘的發(fā)明為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用提供了機(jī)械激勵(lì)的新途徑肴茄。智能意味著設(shè)備內(nèi)部處理信號。模態(tài)錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動(dòng)、可重復(fù)和高精度激勵(lì)冬竟，而沒有雙重打擊吊奢。用戶可以根據(jù)不同的阻尼/延遲時(shí)間糕韧，設(shè)置撞擊次數(shù)寺滚、沖擊力和撞擊之間的延遲時(shí)間。所有的預(yù)置氨淌，如零點(diǎn)或沖擊力搜索泊愧，都是由錘子自動(dòng)完成的。用戶不再需要手動(dòng)調(diào)整盛正。
針對全自動(dòng)沖擊錘的研制删咱，WaveHitMAX采用包括整個(gè)運(yùn)動(dòng)控制的閉環(huán)控制方法解決了這一問題。
圖1. 用于脈沖錘內(nèi)部運(yùn)動(dòng)控制的傳感器-執(zhí)行器控制回路示意圖
對新型沖脈沖錘WaveHitMAX的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)豪筝，使傳感器信號作為運(yùn)動(dòng)控制單元的主要輸入?yún)?shù)痰滋。這樣，脈沖錘的手臂可以向上移動(dòng)到試件的命中點(diǎn)续崖，在那里敲街，通過力傳感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動(dòng)方向可以反轉(zhuǎn)严望。
與半自動(dòng)沖擊錘相比多艇，WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘具有新的功能。內(nèi)部信號處理的優(yōu)點(diǎn)有:
? 全自動(dòng)單擊
? 自動(dòng)搜索用戶自定義的沖擊力
? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索
? 確認(rèn)對質(zhì)量保證的影響
? 更改錘頭與測試對象之間的位置像吻，無需重新設(shè)置
WaveHitMAX自動(dòng)模態(tài)力錘可以通過以太網(wǎng)在Windows設(shè)備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速峻黍、輕松地操作复隆。
自動(dòng)模態(tài)脈沖錘特點(diǎn)：
? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索
? 可重復(fù)的單擊激發(fā)
? 內(nèi)部傳感器評估和過程控制
? 自動(dòng)搜索和調(diào)整沖擊力
? 位置的變化是自動(dòng)預(yù)測的
? 通過附件配置脈沖特性
? 通過遠(yuǎn)程控制或集成到客戶系統(tǒng)中來觸發(fā)功能
? 在德國設(shè)計(jì)和組裝
? CE認(rèn)證
1.確保單次激發(fā)
雙重撞擊激勵(lì)可以在時(shí)域和頻域檢測到
2.豐富的配件支持
不同的傳感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用于全自動(dòng)沖擊測試的智能脈沖錘奸披，在全新的AI智能脈沖領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)真正意義上的全自動(dòng)智能脈沖錘昏名！
如果您對WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測試的智能脈沖錘有興趣涮雷，請?jiān)L問上海昊量光電的官方網(wǎng)頁：
http://www.wjjzl.com/details-1495.html
關(guān)于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生產(chǎn)和銷售"德國制造"的聲音和振動(dòng)測量和分析創(chuàng)新產(chǎn)品超過15年阵面。作為應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（GFai）的100%子公司，它始終以行業(yè)為導(dǎo)向和以應(yīng)用為導(dǎo)向洪鸭。
Gfai tech以模塊化和靈活的聲學(xué)攝像機(jī)而聞名样刷，用于聲源的定位，可視化和分析览爵。如今置鼻，該產(chǎn)品組合還包括實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的創(chuàng)新以及用于監(jiān)測、分析和評估聲學(xué)測量數(shù)據(jù)的完整軟件解決方案蜓竹。我們的測量解決方案應(yīng)用于汽車箕母、工業(yè)、空中交通俱济、火車交通和研發(fā)領(lǐng)域的降噪嘶是、錯(cuò)誤檢測和聲音設(shè)計(jì)。
上海昊量光電作為gfai tech公司在中國大陸地區(qū)的代理商蛛碌，為您提供專業(yè)的選型以及技術(shù)服務(wù)聂喇。對于WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測試的智能脈沖錘有興趣或者任何問題，都?xì)g迎通過電話蔚携、電子郵件或者微信與我們聯(lián)系希太。
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