消光比不同的光柵体啰，各級(jí)衍射光的效率
超分辨成像過(guò)程中，會(huì)在LCOS上加載光柵圖形荒勇，產(chǎn)生衍射光柒莉，利用正負(fù)一級(jí)光衍射產(chǎn)生需要的圖案。但是有可能因?yàn)楣饴穯?wèn)題沽翔，可能
導(dǎo)致成像光柵消光比有限兢孝，成像的消光比會(huì)影響衍射光的效率，下面介紹的是關(guān)于仅偎，不同消光比的情況下跨蟹，零級(jí)光和其他級(jí)次的衍射光
的效率。
在Mathematica中窗轩，UnitBox表示一個(gè)高度為1，寬度有限的區(qū)域座咆，我打算用這個(gè)函數(shù)模擬光柵
Plot[UnitBox[2 x] + UnitBox[2 x - 2], {x, -3, 3}, Exclusions -> None]
光柵的周期比較多痢艺，是對(duì)上述矩陣的復(fù)制和平移，可以使用DirectDelta函數(shù)即狄拉克函數(shù)和上述函數(shù)的卷積介陶，來(lái)表示想要的結(jié)果腹备，如
下所示。將下述的M從-3到3擴(kuò)展到-n到n斤蔓，就可能比較接近常用的光柵
=UnitBox[2-2u]+UnitBox[4-2u]+UnitBox[6-2u]+UnitBox[8-2u])
Plot[UnitBox[2 - 2 u] + UnitBox[4 - 2 u] + UnitBox[6 - 2 u] +
UnitBox[2 u] + UnitBox[2 (1 + u)] + UnitBox[2 (2 + u)] +
UnitBox[2 (3 + u)], {u, -5, 5}, Exclusions -> None]
將上述M取值范圍修改為-n到n之間
那么最終光強(qiáng)公式可以表示為
當(dāng)n=1024時(shí)
Plot[((Csc[u/2] Sin[(2049 u)/2] Sinc[u/4])/(4 \[Pi]))^2, {u, -2 \[Pi] - 1, 2 \[Pi] + 1}, PlotRange -> All]
若降低對(duì)比度植酥，那么起初的UnitBox可以改寫為如下格式
Plot[UnitBox[2 x]*0.8 + 0.1, {x, -1, 1}]
對(duì)新的UnitBox重新進(jìn)行傅里葉變化，其中m描述的是對(duì)比度的參數(shù)
我處理狄拉克函數(shù)是弦牡，僅當(dāng)函數(shù)內(nèi)部為零時(shí)值為1友驮，其他情況為0
因此零級(jí)光強(qiáng)為
一級(jí)光強(qiáng)為
二級(jí)光強(qiáng)為
三級(jí)光強(qiáng)為
因?yàn)槎?jí)光強(qiáng)永遠(yuǎn)為零驾锰，觀察零級(jí)光卸留，一級(jí)光，三級(jí)光相對(duì)于對(duì)比度的變化椭豫，因?yàn)橐患?jí)光和三級(jí)光的光強(qiáng)太弱耻瑟，因此乘以系數(shù)50
Plot[{(Sqrt[\[Pi]/2] - m Sqrt[\[Pi]/2] + m /(2 Sqrt[2 \[Pi]]))^2, ( m/(Sqrt[2] \[Pi]^(3/2)))^2*50, (-(m/(3 Sqrt[2] \
[Pi]^(3/2))))^2*50}, {m, 0, 1},
PlotLegends -> {"零級(jí)光", "一級(jí)光", "三級(jí)光"}]
實(shí)驗(yàn)
在LCOS上加載間距相同的光柵旨指，如下圖所示
下圖為實(shí)際看到的效果，最亮的兩點(diǎn)為一級(jí)光谆构，中間為零級(jí)光，二級(jí)光的位置沒有光斑框都。
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