模態(tài)空間是Peter Avitabile教授發(fā)表的系列模態(tài)解讀文章暖哨。Peter Avitabile教授是美國(guó)麻省大學(xué)洛威爾校區(qū)UMASS Lowell機(jī)械工程系結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和聲學(xué)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的副主任，以及模態(tài)分析和控制實(shí)驗(yàn)室的主任凰狞。Peter Avitabile教授以略帶口語(yǔ)化、生動(dòng)而又幽默的語(yǔ)言赡若，在每篇文章中集中介紹試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的一個(gè)主題茴恰，是非常好的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的入門文章斩熊。它涉及到了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方方面面，是模態(tài)試驗(yàn)新手的入門材料粉渠，學(xué)習(xí)它有助于理解什么是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分冈，以及取得高質(zhì)量的模態(tài)參數(shù)。
在北京科尚儀器官網(wǎng)發(fā)布模態(tài)空間系列文章及其中文翻譯雕沉，得到了Peter Avitabile教授的書面授權(quán)，Peter Avitabile教授擁有文章全部權(quán)利去件，北京科尚儀器只為學(xué)習(xí)教育目的而使用它們。如您轉(zhuǎn)載此系列中文翻譯尤溜，請(qǐng)保留本段的描述信息倔叼。
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模態(tài)空間系列（七十二）趣味解讀模態(tài)空間-曲線擬合于我依然如同黑魔法丈攒。你能給我解釋傳函授霸，F(xiàn)RF和參數(shù)識(shí)別嗎巡验？
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曲線擬合于我依然如同黑魔法绞蹦。你能給我解釋傳遞函數(shù)榜旦，F(xiàn)RF和參數(shù)識(shí)別嗎幽七？
當(dāng)然了 – 沒問題。
嗯澡屡，一開始曲線擬合可能看起來像是黑魔法，但是我想做些簡(jiǎn)單的類比咐旧，來幫助你了解它實(shí)際上相當(dāng)簡(jiǎn)單驶鹉，并且利用這個(gè)例子我將表明它確實(shí)非常簡(jiǎn)單铣墨。
關(guān)于系統(tǒng)傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)（FRF）室埋，上次我們討論過一些相關(guān)知識(shí)。對(duì)單自由度系統(tǒng)姚淆，我們按部分分式形式寫系統(tǒng)傳遞函數(shù)為
現(xiàn)在孕蝉，如果我們觀察這兩個(gè)等式腌逢，我們注意到在第1種情況下降淮，獨(dú)立變量為“s”，而在第2個(gè)等式中佳鳖，它是“ω”，并且h取決于這些值媒惕。但我也注意到有兩個(gè)常數(shù)，或參數(shù)吓笙，它們是留數(shù)“a”和ji點(diǎn)“p”淑玫。那么這些是在給定的“ω”值情況下定義“h”的參數(shù)面睛；我們稱它們?yōu)槟B(tài)參數(shù)絮蒿。
現(xiàn)在如果我們觀察系統(tǒng)傳遞函數(shù)或者系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一個(gè)切片，稱頻響函數(shù)土涝，我們需要認(rèn)識(shí)到，對(duì)單自由系統(tǒng)幌墓，僅由兩個(gè)參數(shù)也即ji點(diǎn)“p”和留數(shù)“a”，來定義系統(tǒng)傳遞函數(shù)的曲面以及頻響函數(shù)的曲線常侣。那么觀察圖1蜡饵，我們需要認(rèn)識(shí)到僅由兩個(gè)參數(shù)定義這個(gè)曲面和曲線 – 很神奇。
圖 1 – 系統(tǒng)傳遞函數(shù)和FRF
現(xiàn)在社牲，我們回過頭來看一看某些稍為簡(jiǎn)單和更為大多數(shù)人所理解的事情救拉。我們來觀察一條非常簡(jiǎn)單的直線擬合，利用某些測(cè)量數(shù)據(jù)掂咒。對(duì)圖2所示的數(shù)據(jù)蛾找，我們將會(huì)進(jìn)行二乘誤差zui小化∑と剩現(xiàn)在我們知道我們可以對(duì)數(shù)據(jù)擬合任意的曲線，但是對(duì)這組數(shù)據(jù)哩盲，好像一階擬合更為合理前方。當(dāng)然我們將要使用的模型是
并且有兩個(gè)參數(shù)定義這條直線，即斜率和y截距惠险。
那么例如舔糖，在圖2中數(shù)據(jù)的zui小二乘擬合得到兩個(gè)參數(shù)莺匠，斜率為12.097，而y-截距為-0.019十兢。同時(shí)意識(shí)到這個(gè)數(shù)據(jù)是根據(jù)一組有誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)得到的趣竣，并且zui小二乘回歸分析確定了zui優(yōu)的參數(shù)來利用斜率和y-截距這兩個(gè)參數(shù)來表示這個(gè)數(shù)據(jù)旱物。
圖 2 – 簡(jiǎn)單直線擬合舉例
所以如果我們把這種相同的道理運(yùn)用到單自由度頻響函數(shù)上遥缕，那么我要對(duì)圖3所示的數(shù)據(jù)擬合一個(gè)前面寫出的頻響函數(shù)形式的一階模型宵呛。如果你觀察這個(gè)圖形单匣，將會(huì)非常容易地看到，有一組數(shù)據(jù)宝穗，根據(jù)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到兩個(gè)參數(shù)，即ji點(diǎn)和留數(shù)逮矛。
實(shí)際上它跟直線擬合是一樣的，除了數(shù)據(jù)是復(fù)數(shù)的须鼎，另外曲線稍為復(fù)雜些鲸伴。但是在本質(zhì)上晋控，它是相同的方法汞窗。我們?cè)陔x散的數(shù)據(jù)點(diǎn)上作為復(fù)數(shù)去測(cè)度數(shù)據(jù)赡译，并且對(duì)數(shù)據(jù)去擬合一條頻響函數(shù)曲線來找到在zui小二乘意義上zui能描述數(shù)據(jù)的參數(shù)仲吏。
現(xiàn)在當(dāng)然了，圖3中的數(shù)據(jù)是針對(duì)一個(gè)單自由度系統(tǒng)捶朵。相同的方法可以擴(kuò)展到如圖4所示的高階函數(shù)。所以照此辦法我們可以對(duì)由離散的復(fù)數(shù)值的數(shù)據(jù)擬合多階模態(tài)（或者說综看，實(shí)際上是一個(gè)更高階的多項(xiàng)式），數(shù)據(jù)來自于頻響函數(shù)红碑。這里對(duì)于圖4中的數(shù)據(jù)舞吭，這里也同樣可以進(jìn)行跟模態(tài)參數(shù)估計(jì)相關(guān)的所有類似擴(kuò)展泡垃。
圖 3 – 概念的單自由擬合
圖 4 – 概念的多自由度擬合
所以如果你認(rèn)可你總是進(jìn)行的簡(jiǎn)單直線擬合的這種方法羡鸥，那么你必須同意對(duì)于模態(tài)參數(shù)估計(jì)過程可以運(yùn)用這種相同的方法蔑穴。（但當(dāng)然了惧浴，數(shù)據(jù)是復(fù)數(shù)的存和，曲線稍為復(fù)雜些衷旅。）在根本上捐腿，在這兩種情況下柿顶，按照zui小二乘方式提取出描述這個(gè)函數(shù)的參數(shù)茄袖。
所以對(duì)于曲線擬合過程根本沒有什么黑魔法。它實(shí)際上是相同的方法嘁锯，跟我們對(duì)簡(jiǎn)單的直線回歸分析所做的一樣。模態(tài)參數(shù)估計(jì)僅僅是數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單曲線擬合的擴(kuò)展家乘。如果你有關(guān)于模態(tài)分析的任何其他問題，盡管問我好了烤低。
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模態(tài)激勵(lì)全新的解決方案-WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘
實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中必不可少的一環(huán)就是模態(tài)激勵(lì)效诅，昊量光電新推出的這款智能沖擊錘的發(fā)明為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用提供了機(jī)械激勵(lì)的新途徑趟济。智能意味著設(shè)備內(nèi)部處理信號(hào)乱投。模態(tài)錘WaveHitMAX保證了測(cè)試對(duì)象的全自動(dòng)、可重復(fù)和高精度激勵(lì)戚炫，而沒有雙重打擊。用戶可以根據(jù)不同的阻尼/延遲時(shí)間媳纬，設(shè)置撞擊次數(shù)施掏、沖擊力和撞擊之間的延遲時(shí)間。所有的預(yù)置茅糜，如零點(diǎn)或沖擊力搜索，都是由錘子自動(dòng)完成的蔑赘。用戶不再需要手動(dòng)調(diào)整。
針對(duì)全自動(dòng)沖擊錘的研制缩赛，WaveHitMAX采用包括整個(gè)運(yùn)動(dòng)控制的閉環(huán)控制方法解決了這一問題。
圖1. 用于脈沖錘內(nèi)部運(yùn)動(dòng)控制的傳感器-執(zhí)行器控制回路示意圖
對(duì)新型沖脈沖錘WaveHitMAX的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)峦筒，使傳感器信號(hào)作為運(yùn)動(dòng)控制單元的主要輸入?yún)?shù)窗慎。這樣物喷，脈沖錘的手臂可以向上移動(dòng)到試件的命中點(diǎn)遮斥，在那里峦失，通過力傳感器信號(hào)中的特征變化檢測(cè)到接觸事件术吗，手臂的移動(dòng)方向可以反轉(zhuǎn)尉辑。
與半自動(dòng)沖擊錘相比较屿，WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘具有新的功能隧魄。內(nèi)部信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)有:
? 全自動(dòng)單擊
? 自動(dòng)搜索用戶自定義的沖擊力
? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索
? 確認(rèn)對(duì)質(zhì)量保證的影響
? 更改錘頭與測(cè)試對(duì)象之間的位置隘蝎，無需重新設(shè)置
WaveHitMAX自動(dòng)模態(tài)力錘可以通過以太網(wǎng)在Windows設(shè)備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕松地操作嘱么。
自動(dòng)模態(tài)脈沖錘特點(diǎn)：
? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索
? 可重復(fù)的單擊激發(fā)
? 內(nèi)部傳感器評(píng)估和過程控制
? 自動(dòng)搜索和調(diào)整沖擊力
? 位置的變化是自動(dòng)預(yù)測(cè)的
? 通過附件配置脈沖特性
? 通過遠(yuǎn)程控制或集成到客戶系統(tǒng)中來觸發(fā)功能
? 在德國(guó)設(shè)計(jì)和組裝
? CE認(rèn)證
1.確保單次激發(fā)
雙重撞擊激勵(lì)可以在時(shí)域和頻域檢測(cè)到
2.豐富的配件支持
不同的傳感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用于全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘曼振，在全新的AI智能脈沖領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)真正意義上的全自動(dòng)智能脈沖錘几迄！
如果您對(duì)WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣冰评，請(qǐng)?jiān)L問上海昊量光電的官方網(wǎng)頁(yè)：
http://www.wjjzl.com/details-1495.html
關(guān)于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生產(chǎn)和銷售"德國(guó)制造"的聲音和振動(dòng)測(cè)量和分析創(chuàng)新產(chǎn)品超過15年。作為應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（GFai）的100%子公司集索，它始終以行業(yè)為導(dǎo)向和以應(yīng)用為導(dǎo)向屿愚。
Gfai tech以模塊化和靈活的聲學(xué)攝像機(jī)而聞名，用于聲源的定位妆距，可視化和分析。如今娱据，該產(chǎn)品組合還包括實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的創(chuàng)新以及用于監(jiān)測(cè)、分析和評(píng)估聲學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)的完整軟件解決方案中剩。我們的測(cè)量解決方案應(yīng)用于汽車、工業(yè)结啼、空中交通、火車交通和研發(fā)領(lǐng)域的降噪郊愧、錯(cuò)誤檢測(cè)和聲音設(shè)計(jì)。
上海昊量光電作為gfai tech公司在中國(guó)大陸地區(qū)的代理商属铁，為您提供專業(yè)的選型以及技術(shù)服務(wù)。對(duì)于WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣或者任何問題焦蘑，都?xì)g迎通過電話盯拱、電子郵件或者微信與我們聯(lián)系例嘱。
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您可以通過我們昊量光電的官方網(wǎng)站www.wjjzl.com了解更多的產(chǎn)品信息，或直接來電咨詢4006-888-532盒让。
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