我們利用20GHz單模短腔垂直腔面發(fā)射激光二極管（VCSEL）在1525nm的傳輸波長下孕锄，在長達(dá)1.6km的標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（SSMF）上實(shí)現(xiàn)了84Gb/s的四電平脈沖幅度調(diào)制（PAM-4）。不同的均衡器方法苞尝，包括通用前饋均衡器（FFE）畸肆、非線性Volterra均衡器（NLVE）、Max似然序列估計(jì)器（MLSE）及其組合野来，評(píng)估其作為標(biāo)準(zhǔn)PAM-4或部分響應(yīng)PAM-4信號(hào)的均衡器的工作效果恼除。實(shí)驗(yàn)證明踪旷，標(biāo)準(zhǔn)的FFE不足以實(shí)現(xiàn)>0.6km的傳輸距離曼氛，而使用NLVE或FFE+MLSE可以將傳輸距離提高到1km。部分響應(yīng)PAM-4FFE（PR-FFE）與短內(nèi)存MLSE結(jié)合使用令野，能夠有效地平衡帶寬限制舀患，在1.6公里的傳輸距離上，與標(biāo)準(zhǔn)NLVE或FFE+MLSE相比气破，BER提高了10倍以上聊浅。使用部分響應(yīng)NLVE代替PR-FFE進(jìn)一步提高了性能，在1.6km傳輸距離后现使，BER低于KP4FEC閾值低匙，BER限制為2E-4，允許無錯(cuò)誤操作碳锈。
使用20GHzvcsel在1525nm波長上實(shí)現(xiàn)84Gb/sPAM-4在1.6kmSSMF-MLSE
已知MLSE是線性帶寬受限信道非常佳的接收器。由于這種均衡器的復(fù)雜性隨著內(nèi)存呈指數(shù)增長贸人，在MLSE前面使用FFE是縮短系統(tǒng)脈沖響應(yīng)和減少M(fèi)LSE所需內(nèi)存的有效解決方案间景。基本上艺智，MLSE取代了FFE之后的硬決策閾值倘要，如圖3所示。因此十拣，選擇21個(gè)系數(shù)的分?jǐn)?shù)間隔FFE與不同內(nèi)存大小的MLSE相結(jié)合封拧。MLSE以每個(gè)符號(hào)1個(gè)樣本運(yùn)行召嘶，并靜態(tài)運(yùn)行；也就是說哮缺，它是在開始時(shí)訓(xùn)練的弄跌，之后就不再改變了。
沿著的路線尝苇，我們使用215個(gè)接收樣本和發(fā)送序列第1周期的相應(yīng)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)估計(jì)信道矩陣的概率密度函數(shù)（PDFs）的平均值铛只。這假設(shè)所有PDF都具有相等方差的加性高斯噪聲分布。隨后糠溜，維特比網(wǎng)格的分支度量被計(jì)算為與接收樣本的歐幾里德距離的平方和相應(yīng)的平均值成正比淳玩。
圖11(b)顯示了FFE-MLSE和NLVE-MLSE組合的結(jié)果。內(nèi)存大小用數(shù)字表示非竿，如MLSE1表示內(nèi)存m為1蜕着，對(duì)應(yīng)Viterbi算法的4m+1=16個(gè)狀態(tài)。兩個(gè)存儲(chǔ)器對(duì)應(yīng)64個(gè)狀態(tài)红柱，三個(gè)存儲(chǔ)器對(duì)應(yīng)256個(gè)狀態(tài)承匣。雖然FFE試圖將脈沖響應(yīng)縮短到1的長度，但通過在更高的輸入功率值下使用更多的內(nèi)存锤悄，可以觀察到顯著的性能改進(jìn)韧骗。基本上零聚，MLSE使用的內(nèi)存越多袍暴，對(duì)非線性的性能就越好。1公里的傳輸需要3個(gè)內(nèi)存（MLSE3）隶症，而0.63公里的傳輸則需要2個(gè)內(nèi)存缺亮。然而辑莫，在輸入功率為-2dbm時(shí)菩鲜，使用3個(gè)存儲(chǔ)器與使用2個(gè)存儲(chǔ)器相比作岖，可以觀察到顯著的性能改進(jìn)。MLSE1對(duì)簡單的FFE和困難的決策的性能沒有任何顯著的改進(jìn)颂龙。用NLVE-MLSE組合代替FFE-MLSE獲得了一些小的性能改進(jìn)习蓬。然而，需要更少的MLSE內(nèi)存措嵌，因?yàn)楝F(xiàn)在NLVE也均衡了部分非線性失真躲叼。因此，低復(fù)雜度NLVE與MLSE2的結(jié)合能夠達(dá)到與FFE-MLSE3組合幾乎相同的性能企巢。然而枫慷，在1.63km的傳輸距離下，沒有任何組合能夠達(dá)到KP4fec閾值。
在其他的論文中或听，提出了在短距離應(yīng)用中使用100Gb/s部分響應(yīng)PAM-4(PR-PAM-4)探孝，代表了在帶寬有限的信道上傳輸100Gb/s的有效解決方案。色散的影響可以看作是帶寬限制的一種形式誉裆。事實(shí)上顿颅，在0.63公里或1公里后接收到的眼圖（圖9和圖12）顯示出7級(jí)而不是4級(jí)，非常類似于部分響應(yīng)PAM-4信號(hào)足丢。因此粱腻，F(xiàn)FE被切換到部分響應(yīng)解碼器（PR-FFE）通過在七個(gè)電平上均衡。部分響應(yīng)濾波作為PR-FFE的一部分在接收器中完成斩跌。為了實(shí)現(xiàn)PR-FFE的這種行為绍些，將作為訓(xùn)練序列的前5000個(gè)樣本按式(2)進(jìn)行部分響應(yīng)編碼，然后將其作為濾波器自適應(yīng)誤差計(jì)算的目標(biāo)值：
在盲模式下耀鸦，均衡器采用基于六個(gè)硬決策閾值的硬決策柬批。在此基礎(chǔ)上，利用z小二乘法均衡剩余碼間干擾袖订，對(duì)PAM-4信號(hào)進(jìn)行譯碼氮帐。部分響應(yīng)均衡后的眼圖如圖12所示，使用21個(gè)系數(shù)的PR-FFE和21個(gè)線性系數(shù)的PR-NLVE著角，二階核深度為N9=9揪漩。均衡化后的七個(gè)級(jí)別可以清楚地區(qū)分旋恼。
圖11 在84Gb/sPAM-4下吏口，a)使用不同核數(shù)的NLVE和b)使用FFE-MLSE或NLVE-mlse的組合，不同傳輸距離下的接收器靈敏度冰更。
圖13a)和圖13b)顯示了在傳輸距離為1km時(shí)得到的時(shí)域均衡器分插以及FFE和PR-FFE對(duì)應(yīng)的PDS产徊。結(jié)果表明，為了平衡系統(tǒng)的強(qiáng)帶寬限制蜀细，F(xiàn)FE必須強(qiáng)烈放大較高的頻率舟铜，從而導(dǎo)致顯著的噪聲增強(qiáng)，從而導(dǎo)致性能下降奠衔。相比之下谆刨，PR-FFE更像是一個(gè)帶限濾波器，減少了噪聲的影響归斤。
圖12 使用部分響應(yīng)均衡器在傳輸距離1公里處接收和均衡眼圖
zui后痊夭，圖14描述了使用線性PR-FFE計(jì)算1km和1.63kmSSMF傳輸距離的結(jié)果（圖14）。14(a))或非線性PR-NLVE（圖14(b)）以及MLSE脏里。這里考慮了1公里和1.63公里的距離她我，因?yàn)橹挥性谶@些距離上才能觀察到部分響應(yīng)均衡的性能改進(jìn)。在1.63km和線性PR-FFE的情況下，獲得了在KP4 FEC閾值附近的BER番舆，與FFE-MLSE組合相比酝碳，性能明顯更好（圖11）。此外恨狈，MLSE2就足夠了疏哗，因?yàn)镸LSE3沒有進(jìn)一步的改進(jìn)。然而禾怠，該圖還顯示沃斤，在1.6km的情況下，低于KP4 FEC閾值的BER只有通過非常復(fù)雜的組合FFE21-15MLSE2才能實(shí)現(xiàn)刃宵，這需要141個(gè)NLVE系數(shù)和64個(gè)MLSE狀態(tài)衡瓶。在表二中，總結(jié)了不同均衡器組合所取得的顯著的結(jié)果牲证。
圖13 a)正常FFE和b)PR-FFE在傳輸距離為1km時(shí)的時(shí)域均衡器抽頭及其頻譜行為哮针。兩個(gè)均衡器都作為T/2間隔均衡器工作。
圖14 使用a)線性部分響應(yīng)FFE和MLSE坦袍，以及b)部分響應(yīng)NLVE和MLSE十厢，在1公里和1.63公里處的84Gb/sPAM-4接收器靈敏度。
表2總結(jié)了不同均衡器組合的傳輸結(jié)果
結(jié)論
在使用長波長VCSEL和直接探測(cè)實(shí)現(xiàn)100Gb/s傳輸?shù)牡缆飞衔嫫耄覀兪褂没贐TJ設(shè)計(jì)的20GHz VCSEL在1525nm傳輸波長下蛮放，在1.6kmSSMF上演示了84Gb/s PAM4。結(jié)果表明奠宜，由于色散和VCSEL非線性包颁，接收器上的線性均衡器不足以實(shí)現(xiàn)低于KP4 FEC閾值的性能。對(duì)FFE压真、NLVE和MLSE的不同組合進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究娩嚼、評(píng)估和比較。通過使用NLVE滴肿，可以作為普通的PAM-4均衡器岳悟，也可以作為部分響應(yīng)均衡器與低內(nèi)存MLSE結(jié)合使用，從而實(shí)現(xiàn)了顯著的性能改進(jìn)泼差。即使在1.63km的傳輸距離后贵少，該方法也能實(shí)現(xiàn)低于KP4 FEC閾值的BER，并且BER限制為2E-4堆缘。
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