四種IIR濾波器
四種IIR濾波器
常用的四種分別是巴特沃斯濾波器、貝塞爾濾波器炕檩、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器斗蒋。
巴特沃斯濾波器
1930年由英國物理學(xué)家Stephen Butterworth發(fā)明捌斧。階數(shù)越高的濾波器在阻帶的衰減就越快，對于1階濾波器泉沾，其衰減速度為-6dB/OCT或者-20dB/decade捞蚂；2階為-12dB/oct，以此類推跷究。當(dāng)然，階數(shù)越高俊马，所需要的電子元器件也越多条霜，設(shè)計(jì)越復(fù)雜萝嘁，同時響應(yīng)特性也越好杏愤。
貝塞爾（Bessel）濾波器
該濾波器的命名來源于德國數(shù)學(xué)家Friedrich Bessel。1949年艘儒，W. E. Thomson將Bessel函數(shù)成功地應(yīng)用到濾波器設(shè)計(jì)上，所以Bessel濾波器也叫作Bessel-Thomson濾波器界睁。
從幅頻特性看嘉抓，通帶部分沒有Butterworth濾波器能力出色。但是其相位接近線性晕窑。Bessel線性相位濾波器正是由于具有向其截止頻率以下的所有頻率提供等量延時的特性，才被用于音頻設(shè)備中卵佛。在音頻設(shè)備中杨赤，必須在不損害頻帶內(nèi)多信號的相位關(guān)系前提下，消除帶外噪聲疾牲。
切比雪夫（Chebyshev）濾波器
該濾波器根據(jù)俄羅斯數(shù)學(xué)家PafnutyChebyshev來命名的，因?yàn)樵O(shè)計(jì)該濾波器所使用的數(shù)學(xué)模型正是基于切比雪夫多項(xiàng)式衙解。該濾波器的特點(diǎn)是過渡帶衰減快阳柔，和理想濾波器之間的誤差Min蚓峦，但是在通帶（Type I）或者阻帶（Type II）存在幅度波動舌剂。
I型切比雪夫?yàn)V波器：
II型切比雪夫?yàn)V波器：
相較于I型切比雪夫?yàn)V波器，II型切比雪夫的應(yīng)用就要少很多暑椰，原因主要有兩點(diǎn)，一是它在過渡帶衰減得沒有I型濾波器快一汽，二是在濾波器的設(shè)計(jì)上需要更多的元器件避消。雖然其在通帶不再有幅值波動，但是在阻帶卻出現(xiàn)了等幅值波動岩喷，只有在極少數(shù)需要此特性的應(yīng)用場合才會被使用恕沫。
橢圓（Elliptic）濾波器
也被稱作Cauer濾波器。這種濾波器在通帶和阻帶都帶有等幅值波動纱意，當(dāng)然在過渡帶的衰減速度也z快
總結(jié)
1. 巴特沃斯濾波器：通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線Max限度平坦，沒有起伏妇穴，而在阻頻帶則逐漸下降為零。
2. 貝塞爾濾波器：濾波器是具有Max平坦的群延遲（線性相位響應(yīng)）的線性過濾器腾它。
3. 切比雪夫?yàn)V波器：在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器跑筝，振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋。在阻帶內(nèi)是單調(diào)的稱為切比雪夫I型濾波器瞒滴；振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的曲梗，在阻帶內(nèi)是等波紋的稱為切比雪夫II型濾波器。
4.橢圓濾波器：在通帶等紋波（阻帶平坦或等紋波）妓忍，阻帶下降z快。
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