離散小波變換
離散小波變換
連續(xù)小波變換公式如上所示沐祷，可以改變尺度s，從而改變信號的頻率攒岛，也可以改變平移的參數(shù)赖临。
例如對于同樣以信號
如果對上述信號， 以MorletWavelet作為基底灾锯，做連續(xù)傅里葉變化
連續(xù)小波變換的參數(shù)是模擬量，可以是無限多的顺饮，但實(shí)際并不是需要那么多參數(shù)吵聪。因此離散小波變換在上述公式的基礎(chǔ)上，對公式進(jìn)行離散化领突，不同參數(shù)之間通常是2的倍數(shù)。同樣的信號君旦，如果以MeyerWavlet作為母小波，層數(shù)設(shè)置為3嘲碱， 使用離散小波變換金砍，得到的結(jié)果為如下：
離散小波變換原理如下，初始信號
經(jīng)過高通濾波器麦锯，得到高通信號
（一階細(xì)節(jié)信號）和一個(gè)低通信號（一階近似信號）恕稠，高通和低通濾波器帶寬為
扶欣。如果需要繼續(xù)分解鹅巍，則將低通信號（一階近似信號）進(jìn)一步分解，同樣是這是一個(gè)低通和高通濾波器料祠，帶寬為
骆捧，然后得到高通信號
（二階細(xì)節(jié)信號）和低通信號（二階近似信號）∷枵溃可以根據(jù)需求進(jìn)一步分解低通信號。
利用小波變換做一個(gè)低通濾波枫攀。假設(shè)信號是有10Hz和20Hz的正弦信號組成
經(jīng)過離散小波變換得到
離散小波變換的結(jié)構(gòu)為
令其高通濾波后的信號全部置零括饶，即濾除高頻信號后得到低頻信號
令低通信號部分置零，則高頻部分為
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