系統(tǒng)概念和特性
系統(tǒng)概念和特性
基本概念
一個系統(tǒng)包含了輸出和輸入變量，當輸出和輸入變量都僅為一個時稱為單變量系統(tǒng)耙替，當輸入和輸出包含多個時稱為多變量系統(tǒng)亚侠，輸入和輸出關(guān)系描述了輸入和輸出的關(guān)系
R表示一個算子，是將x轉(zhuǎn)換為y的一種規(guī)則俗扇，方括號表示多個輸入或者輸出變量硝烂。
系統(tǒng)的變量是隨著時間發(fā)生改變的，根據(jù)時間是連續(xù)或者離散可以進行分類钢坦。如果輸入和輸出系統(tǒng)時間連續(xù)的究孕，稱為連續(xù)時間系統(tǒng)，如果輸入和輸出系統(tǒng)時間都是離散的爹凹，稱為離散時間系統(tǒng)厨诸，如果輸入和輸出的時間混雜著連續(xù)和離散兩種，那么稱為混合時間系統(tǒng)禾酱。
對于一個離散時間系統(tǒng)微酬，如果幅值也是量化的，那么稱他為數(shù)字系統(tǒng)颤陶。
輸入變量稱為控制量，開環(huán)系統(tǒng)數(shù)控制量與輸出無關(guān)滓走，然而閉環(huán)系統(tǒng)中垦江，輸出系統(tǒng)會反饋給控制量。
系統(tǒng)特性
1. 張弛系統(tǒng)
系統(tǒng)在
時刻的狀態(tài)搅方，取決于當前的輸入信號以及系統(tǒng)當前狀態(tài)比吭。當
時，輸出信號
僅由輸入激勵
導(dǎo)致姨涡，那么成在
時刻時張弛的或者是靜止的衩藤，這個系統(tǒng)也稱為張弛系統(tǒng)涛漂∩捅恚或者可以認為時零輸入對應(yīng)零輸出。
當系統(tǒng)不是張弛的匈仗，即在[MISSING IMAGE: , ]時刻存在一組初始條件瓢剿，這些條件稱為狀態(tài)悠轩。狀態(tài)和輸入時決定系統(tǒng)變化的唯yi信息跋选，描述輸入、輸出和狀態(tài)間關(guān)系的方程稱為動態(tài)方程哗蜈。
如果在一段時間內(nèi)，輸入和輸出量時已知的距潘，就可以決定系統(tǒng)的狀態(tài)，那么稱系統(tǒng)時可觀測的只搁。
2. 因果性和可實現(xiàn)系統(tǒng)
如果輸出量
僅僅和之前的輸入系統(tǒng)相關(guān)音比，那么系統(tǒng)是因果的（有時也稱為物理可實現(xiàn)系統(tǒng)），如果輸出量依賴于未來的輸入變量氢惋，那么他是非因果的洞翩。
3. 穩(wěn)定性
當系統(tǒng)沒有外部激勵時時保持靜止稽犁，或者說當輸入是有界的，那么輸出也是有界的骚亿。
4. 時不變系統(tǒng)
輸入信號的時間移動引起輸出信號時移。例如輸入信號為
時輸出為来屠，當輸入為
對應(yīng)輸出為
虑椎。
5. 線性和疊加行
假設(shè)有兩個信號
輸入
產(chǎn)生輸出
輸入
產(chǎn)生輸出
對所有常數(shù)c1和c2和輸入信號
和
,都會任何輸入
,都會產(chǎn)生相應(yīng)輸出
滿足上述系統(tǒng)便稱為線性系統(tǒng)，否則稱為非線性系統(tǒng)俱笛。
條件3中設(shè)計兩條性質(zhì)
可加性： 輸入信號產(chǎn)生輸出
捆姜，輸入信號產(chǎn)生輸出
，那么輸入
產(chǎn)生輸出
均勻性：輸入信號產(chǎn)生輸出迎膜，對于任何常數(shù)a泥技，輸入
產(chǎn)生輸出
均勻性不一定包含可加性磕仅，可加性也不一定包含均勻性珊豹。
疊加性原理：當同時輸入多個信號
對應(yīng)于總的輸出為，總的輸出等于各自信號輸出的總和宽涌，即
任何滿足疊加性原理的系統(tǒng)都是線性系統(tǒng)。
如果一個系統(tǒng)時線性的卸亮，那么系統(tǒng)對于輸入變化量也是線性的忽妒，則該系統(tǒng)稱為增量線性系統(tǒng)。因此線性系統(tǒng)可以使用線性微分或者差分方程來表示
表示系統(tǒng)輸出兼贸，表啊是系統(tǒng)輸入段直，
時取決于自變量t
雖然實際的系統(tǒng)無法精確的由微分方程或差分方程描述，但是許多系統(tǒng)在一個有限的范圍內(nèi)可以近似的描述溶诞。
6. 無記憶系統(tǒng)
一個系統(tǒng)的輸出僅僅與通過一時刻的輸入有關(guān)鸯檬，則該系統(tǒng)稱為無記憶系統(tǒng)，也叫做零記憶系統(tǒng)或即時系統(tǒng)螺垢。
7. 靈敏度
一個系統(tǒng)包含有限個參數(shù)，給定參數(shù)值稱為標稱值P枉圃，對應(yīng)的特性稱為標稱特性C(P)功茴。靈敏度定義為系統(tǒng)特性與標稱特性的差值，以及某一參數(shù)值與標稱參數(shù)值的比值孽亲。公式定義為
當包含多個參數(shù)的時候坎穿，相對變化公式可以改寫為
8. 系統(tǒng)和自適應(yīng)系統(tǒng)
性能指標是對于系統(tǒng)函數(shù)的一些約束條件。測量系統(tǒng)性能的參數(shù)稱為性能指數(shù)。一般系統(tǒng)中不同指數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的玲昧，通過統(tǒng)籌不同參數(shù)使他達到Max或Min栖茉，通過這種方式設(shè)計的系統(tǒng)稱為系統(tǒng)孵延。
一些系統(tǒng)中吕漂，部分參數(shù)既不是常數(shù)，以未知方式變化隙袁，設(shè)計時不斷測量這些參數(shù)痰娱，從而改變系統(tǒng)以使系統(tǒng)的性能標準總能達到滿足，以這一目標設(shè)計的系統(tǒng)稱為自適應(yīng)系統(tǒng)梨睁。
9. 可逆性
如果不同的輸入對應(yīng)不同的輸出，那么稱系統(tǒng)時可逆的娜饵。
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