信號(hào)數(shù)字化是信號(hào)處理的重要步驟碍扔，他將模擬信號(hào)變成離散的數(shù)字信號(hào)，并由數(shù)字電路處理秕重，例如CPU、專用集成電路ASIC厉膀，可編程門(mén)陣列FPGA等等溶耘。為了信號(hào)的保真，根據(jù)Niquist-Shannon采用定律服鹅，采樣頻率至少是信號(hào)的兩倍凳兵。如果不能滿足這個(gè)條件將造成信號(hào)失真。這篇文章介紹信號(hào)混疊企软，以及Moku設(shè)備抗混疊的方法庐扫。
Moku-采樣定理
信號(hào)數(shù)字化是信號(hào)處理的重要步驟，他將模擬信號(hào)變成離散的數(shù)字信號(hào)仗哨，并由數(shù)字電路處理形庭，例如CPU、專用集成電路ASIC厌漂，可編程門(mén)陣列FPGA等等萨醒。為了信號(hào)的保真，根據(jù)Niquist-Shannon采用定律苇倡，采樣頻率至少是信號(hào)的兩倍富纸。如果不能滿足這個(gè)條件將造成信號(hào)失真。這篇文章介紹信號(hào)混疊旨椒，以及Moku設(shè)備抗混疊的方法晓褪。
介紹
數(shù)字信號(hào)處理設(shè)備相對(duì)與模擬設(shè)備，擁有很好的靈活性综慎。對(duì)于數(shù)字信號(hào)處理設(shè)備涣仿，信號(hào)通過(guò)ADC從時(shí)域轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。一旦被轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散二進(jìn)制數(shù)字寥粹，數(shù)字邏輯電路就可以處理信號(hào)变过，例如CPU和FPGA等等埃元。許多情況下，數(shù)字信號(hào)處理芯片可以很容易的通過(guò)程序反復(fù)修改編程媚狰。在另一方面岛杀，如果模擬信號(hào)處理的設(shè)備，修改一小部分功能可能需要重新設(shè)計(jì)電路崭孤。
Moko平臺(tái)配備了一個(gè)高性能的Xilinx FPGA芯片类嗤。Moko平臺(tái)現(xiàn)在支持14種不同功能，例如示波器辨宠、波形發(fā)生器遗锣、頻譜分析、PID控制等等嗤形。因此Moku為電子工程師提供了多樣靈活的設(shè)備精偿。
當(dāng)從模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的時(shí)候，不可能毫無(wú)損失赋兵，有幾個(gè)因素需要考慮笔咽，以保真信號(hào)的真實(shí)性。這篇文章我們將討論Nyquist-Shannon采樣定理霹期。他描述了采樣頻率至少為原始信號(hào)頻率的兩倍叶组。如果不滿足這種情況，將造成混疊重新和信號(hào)失真历造∷κ考慮到一個(gè)固定頻率，ADC 只能對(duì)低于其采樣頻率 ? 的信號(hào)進(jìn)行采樣而不會(huì)產(chǎn)生混疊。在本應(yīng)用說(shuō)明中，我們將使用一些圖表來(lái)演示這種效果劈彪，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以顯示采樣率不足引起的混疊效應(yīng)。稍后达吞，我們將討論 Moku 設(shè)備為大大限度地減少混疊影響而采取的措施。
使用圖形介紹采用理論
為了顯示混疊的影響荒典，我們使用 MATLAB 模擬了一個(gè)采樣率為 200 Sa/s 的系統(tǒng)酪劫。根據(jù)采樣定理，該系統(tǒng)在沒(méi)有混疊偽影的情況下能夠數(shù)字化的max頻率為 <100 Hz寺董。在圖 2 中覆糟，以 200 Sa/s 的速率對(duì) 40、80遮咖、120 和 160 Hz 的正弦信號(hào)進(jìn)行采樣滩字。藍(lán)色實(shí)線表示真實(shí)的底層信號(hào)。橙色點(diǎn)表示采樣點(diǎn)。橙色虛線表示基于（ min頻率）純正弦輸入假設(shè)的采樣點(diǎn)重建信號(hào)麦箍。我們可以看到漓藕，系統(tǒng)能夠重建具有 40 和 80 Hz 輸入的信號(hào)。但是挟裂，120 和 160 Hz 的信號(hào)分別被錯(cuò)誤地感知為 80 Hz 和 40 Hz享钞。換句話說(shuō)，僅基于采樣點(diǎn)诀蓉，系統(tǒng)無(wú)法區(qū)分 80 Hz 的輸入信號(hào)和 120 Hz 的輸入信號(hào)栗竖。這種由于采樣率不足而將較高頻率的信號(hào)錯(cuò)誤地識(shí)別為較低頻率信號(hào)的現(xiàn)象稱為混疊。有關(guān)混疊的詳細(xì)頻域描述渠啤，參考章節(jié)2
Matlab模擬信號(hào)采樣速率200Sa/s狐肢，真實(shí)信號(hào)分別為40Hz（a），80Hz（b）沥曹，120Hz（c）份名，160Hz（d）
實(shí)驗(yàn)證明
在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們使用 Moku:Go 的示波器以兩個(gè)不同的采樣率（1 MSa/s 和 125 MSa/s）捕獲 2.001 MHz（2 MHz + 1 kHz）信號(hào)妓美。示波器設(shè)置為在“正常模式”下捕獲信號(hào)同窘。這將禁用 Moku:Go 上的數(shù)字抗混疊測(cè)量。數(shù)學(xué)通道設(shè)置為在輸入 1 上執(zhí)行 FFT部脚。下面顯示了 1 MSa/s（圖 2a）和 125 MSa/s（圖 2b）捕獲的屏幕截圖。在 1 MSa/s 下裤纹，信號(hào)被錯(cuò)誤地識(shí)別為 ~1 kHz 信號(hào)委刘。正確的波形在 ~125 MSa/s 時(shí)恢復(fù)。由于 FFT 的分辨率鹰椒，顯示的頻率略高于 2.001 MHz锡移。
Moko抗混疊測(cè)量
模擬低通濾波器
防止數(shù)字系統(tǒng)混疊偽影的常用方法是在 ADC 之前放置一個(gè)模擬低通濾波器。濾波器會(huì)衰減超出奈奎斯特頻率的頻率分量漆际，從而減輕混疊淆珊。Moku:Lab 的 ADC 采樣率為 500 MSa/s。200 MHz 低通濾波器用作抗混疊濾波器奸汇。Moku:Go 的 ADC 采樣率為 125 MSa/s施符。使用 35 MHz 低通濾波器。為了說(shuō)明這一點(diǎn)擂找，我們使用 Moku:Go 的示波器測(cè)量 1戳吝、5、10贯涎、20听哭、30、40、50 和 60 MHz 的正弦信號(hào)陆盘。內(nèi)置測(cè)量工具用于測(cè)量輸入的幅度普筹。圖 4 (a) 顯示了 30 MHz 輸入的示例測(cè)量屏幕截圖。圖 4 (b) 繪制了測(cè)量的輸入相對(duì)振幅（與 1 MHz 處測(cè)量的振幅相比）與輸入頻率的關(guān)系隘马。我們可以看到太防，30 MHz 以上的信號(hào)被低通濾波器衰減了。
過(guò)采樣平均濾波器
某些測(cè)量設(shè)置下祟霍，Moku的采樣頻率為125MSa/s杏头。因此，重新采樣步驟可能會(huì)引入額外的混疊沸呐，需要通過(guò)另一個(gè)數(shù)字濾波器來(lái)緩解醇王。在這些條件下，儀器可以選擇自動(dòng)將幾個(gè)采樣點(diǎn)平均并將平均結(jié)果傳遞到下游的 DSP崭添，而不是直接抽取寓娩。這稱為“精度模式”，此過(guò)程可有效降低采樣率和系統(tǒng)帶寬呼渣。它可以被視為數(shù)字低通濾波器棘伴。在這里，我們使用精度模式（啟用自動(dòng)平均的選項(xiàng)）以 2.001 MHz 輸入重新捕獲圖 5 中所示的數(shù)據(jù)屁置。使用平均濾波器焊夸，混疊偽影顯著減少。
總結(jié)
這篇文章中蓝角，我們討論了混疊效果阱穗。Moku設(shè)備內(nèi)部含有低通濾波器，已知2倍數(shù)采樣頻率以上的高頻信號(hào)使鹅。此外揪阶，還使用數(shù)字濾波技術(shù)來(lái)防止重新采樣過(guò)程引起的額外混疊。模擬和數(shù)字抗混疊措施的結(jié)合可減少信號(hào)偽影和采樣效應(yīng)造成的失真患朱。
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