由于衍射現(xiàn)象的存在余赢，即使是理想光學(xué)系統(tǒng)對(duì)一個(gè)幾何點(diǎn)成像時(shí)，也只能得到一個(gè)具有一定能量分布的衍射圖形哈垢。按瑞利判據(jù)妻柒，一個(gè)點(diǎn)的衍射像中心正好與另一點(diǎn)的衍射像的第1暗環(huán)重合時(shí)，是光學(xué)系統(tǒng)剛好能分辨開這二點(diǎn)的zui小界限耘分。顯微鏡的分辨率举塔，對(duì)于一定波長(zhǎng)的色光，在像差校正良好的情況下求泰，完全被物鏡的數(shù)值孔徑所決定央渣。數(shù)值孔徑越大，分辨率越高渴频。而為充分利用物鏡的分辨率芽丹，使已被物鏡所分辨的物體細(xì)節(jié)能被眼睛看清，顯微鏡必須有恰當(dāng)?shù)姆糯舐什防剩员惆鸭?xì)節(jié)放大到足夠使人眼能分辨的程度拔第。
顯微鏡的分辨率和有效放大率
由于衍射現(xiàn)象的存在，即使是理想光學(xué)系統(tǒng)對(duì)一個(gè)幾何點(diǎn)成像時(shí)聊替，也只能得到一個(gè)具有一定能量分布的衍射圖形楼肪。按瑞利判據(jù)培廓，一個(gè)點(diǎn)的衍射像中心正好與另一點(diǎn)的衍射像的第1暗環(huán)重合時(shí)惹悄，是光學(xué)系統(tǒng)剛好能分辨開這二點(diǎn)的zui小界限。從波動(dòng)光學(xué)原理可知肩钠，自身發(fā)光的點(diǎn)被理想系統(tǒng)所成的衍射像泣港，其第1暗環(huán)半徑對(duì)出瞳中心所張的角度暂殖，即正好能被此系統(tǒng)分辨得開的二個(gè)點(diǎn)的極限分辨角
。 D為系統(tǒng)入瞳直徑当纱。該式雖得自遠(yuǎn)場(chǎng)衍射呛每，但在物距與光瞳直徑相比大得多時(shí)也能適用。顯微物鏡的像空間是符合此條件的坡氯。
顯微鏡的分辨率以物面上能被物鏡分辨開的二點(diǎn)之間的zui小離表示晨横。如下圖1所示，對(duì)應(yīng)的兩像點(diǎn)之間的距離應(yīng)等于其中任一個(gè)衍射斑的第1暗環(huán)的半徑箫柳，再考慮到像方孔徑角很小手形，有
由于顯微物鏡總滿足正弦條件
，且
悯恍，故可得zui小分辨距為
圖1
但是库糠，據(jù)以導(dǎo)出此式的基本公式只對(duì)兩個(gè)非相干的自身發(fā)光點(diǎn)是正確的。但在顯微鏡中涮毫，被觀察物體系被其他光源所照明瞬欧，使物面上相鄰各點(diǎn)的的光振動(dòng)是部分相干的，受此影響罢防，式1中的數(shù)字因子將略有不同艘虎。根據(jù)參考資料，該數(shù)值因子將在0.57至0.83范圍內(nèi)變化咒吐。根據(jù)阿貝研究顷帖，在對(duì)物體作斜照明時(shí)，zui小分辨距為
從以上討論可見渤滞，顯微鏡的分辨率贬墩，對(duì)于一定波長(zhǎng)的色光，在像差校正良好的情況下妄呕，完全被物鏡的數(shù)值孔徑所決定陶舞。數(shù)值孔徑越大，分辨率越高绪励。這就是顯微物鏡什么要有盡可能大的數(shù)值孔徑的原因肿孵。當(dāng)顯微鏡物方介質(zhì)為空氣時(shí)，物鏡的極限數(shù)值孔徑1疏魏，一般zui大只能做到0.9左右停做。在物與大數(shù)值孔徑物鏡之間浸以液體，可提高數(shù)值孔徑大莫。常用的液體有折射率為1.5左右的香柏油和某些更高折射率的液體蛉腌，后者可使數(shù)值孔徑達(dá)到1.5。由于數(shù)值孔徑只能在1左右變動(dòng)，光學(xué)顯微鏡的極限分辨距與所用色光的波長(zhǎng)同一數(shù)量級(jí)烙丛。
浸液物鏡需要把浸液作為物方介質(zhì)來專門設(shè)計(jì)舅巷。
為充分利用物鏡的分辨率，使已被物鏡所分辨的物體細(xì)節(jié)能被眼睛看清河咽，顯微鏡必須有恰當(dāng)?shù)姆糯舐誓朴遥员惆鸭?xì)節(jié)放大到足夠使人眼能分辨的程度。分別取2’和4’為人眼分辨角的下限和上限忘蟹，則人眼在明視距離處能分辨開二點(diǎn)的間距即為
被顯微鏡放大以后的像飒房，有
對(duì)于目視光學(xué)儀器，主色光的波長(zhǎng)為0.00055媚值，則
500A < M <1000A
滿足此公式的放大率稱為顯微鏡的有效放大率情屹。可見杂腰，該有效放大率被物鏡的數(shù)值孔徑所決定垃你，即數(shù)值孔徑須與放大率相匹配。由于浸液物鏡的zui大數(shù)值孔徑可達(dá)1.5喂很，故光學(xué)顯微鏡所能達(dá)到的zui高有效倍率1500倍惜颇。不考慮數(shù)值孔徑而盲目加大物鏡或目鏡的倍率是無效放大，不但沒有好處少辣，反而會(huì)因?qū)ξ矬w的細(xì)節(jié)的不真實(shí)反映而造成判別的錯(cuò)誤凌摄。
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《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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